त्रिभुज ABC की भुजा BC पर बिंदु D और E इस प्र | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) माना $BD = DE = EC = k$ है। अतः $BE = 2k$,$DC = 2k$,$BC = 3k$ है।$\Delta ABD$ में ज्या नियम (sine rule) का उपयोग करने पर,$\frac{\sin x}{BD} = \fra

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(C) माना $BD = DE = EC = k$ है। अतः $BE = 2k$,$DC = 2k$,$BC = 3k$ है।$\Delta ABD$ में ज्या नियम (sine rule) का उपयोग करने पर,$\frac{\sin x}{BD} = \frac{\sin B}{AD} \implies \frac{AD}{\sin B} = \frac{k}{\sin x}$।$\Delta ABE$ में,$\frac{\sin(x + y)}{BE} = \frac{\sin B}{AE} \implies \frac{AE}{\sin B} = \frac{2k}{\sin(x + y)}$।$\Delta AEC$ में,$\frac{\sin z}{EC} = \frac{\sin C}{AE} \implies \frac{AE}{\sin C} = \frac{k}{\sin z}$।$\Delta ADC$ में,$\frac{\sin(y + z)}{DC} = \frac{\sin C}{AD} \implies \frac{AD}{\sin C} = \frac{2k}{\sin(y + z)}$।अब,अनुपात $\frac{\sin(x + y)\sin(y + z)}{\sin x \sin z} = \left( \frac{\sin(x + y)}{\sin x} \right) \left( \frac{\sin(y + z)}{\sin z} \right) = \left( \frac{2AD}{AE} \right) \left( \frac{2AE}{AD} \right) = 4$।

Similar Questions

$\triangle ABC$ में,यदि $a=3, b=4, c=6$ है,तो $\frac{\cot \frac{A}{2}+\cot \frac{B}{2}+\cot \frac{C}{2}}{\cot A+\cot B+\cot C}=$

यदि $\triangle ABC$ में,सामान्य संकेतों के साथ,कोण $A$.$P$. में हैं,तो $\frac{a}{c} \sin 2C + \frac{c}{a} \sin 2A =$

$\triangle ABC$ में,यदि $r_1=8, r_2=12$ और $r_3=24$ है,तो क्रमित त्रिक $(a, b, c) =$

एक $\triangle ABC$ में,यदि $\angle C = 90^{\circ}$ है,तो $\frac{a^2-b^2}{a^2+b^2}$ का मान क्या होगा?

त्रिभुज $ABC$ में,सामान्य संकेतों के साथ,यदि $a=5, b=4$ और $\cos(A-B)=\frac{31}{32}$ है,तो $c=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module