टॉवर से $x \, m$ दूर स्थित एक बिंदु से टॉवर के शीर्ष का उन्नयन कोण $30^{\circ}$ है,तो टॉवर की ऊँचाई $\ldots \ldots \ldots \, m$ है।

$80 \, m$ ऊँची पहाड़ी की चोटी से देखने पर,एक मीनार के शीर्ष का उन्नयन कोण $30^\circ$ है और मीनार के आधार का अवनमन कोण $45^\circ$ है। मीनार की ऊँचाई $m$ में ज्ञात कीजिए।

एक ऊर्ध्वाधर मीनार एक क्षैतिज तल पर खड़ी है और उसके ऊपर $h$ ऊँचाई का एक ऊर्ध्वाधर ध्वजदंड लगा है। तल पर स्थित एक बिंदु से ध्वजदंड के निचले और ऊपरी सिरों के उन्नयन कोण क्रमशः $\alpha$ और $\beta$ हैं। सिद्ध कीजिए कि मीनार की ऊँचाई $\left(\frac{h \tan \alpha}{\tan \beta-\tan \alpha}\right)$ है।

एक सीढ़ी दीवार पर $3\, m$ की ऊँचाई तक पहुँचने के लिए दीवार पर टिकी हुई है। यदि सीढ़ी जमीन के साथ $30^{\circ}$ का कोण बनाती है,तो सीढ़ी की लंबाई ........$m$ है।

एक इमारत की ऊँचाई $11 \, m$ है और एक खंभे की ऊँचाई $8 \, m$ है। उनके आधारों को जोड़ने वाले रेखाखंड के मध्य-बिंदु से देखने पर,खंभे के शीर्ष का उन्नयन कोण $\alpha$ है और इमारत के शीर्ष का उन्नयन कोण $\beta$ है। तो,$\ldots \ldots \ldots$ सत्य है।

एक झील के जल स्तर से $h$ मीटर ऊपर एक बिंदु से,एक महल के शीर्ष का उन्नयन कोण $\alpha$ है और झील में देखे गए महल के शीर्ष के प्रतिबिंब का अवनमन कोण $\beta$ है। महल की ऊँचाई ज्ञात कीजिए।