એક થાંભલાના પાયાથી $x \, m$ દૂર આવેલા બિંદુથી થાંભલાની ટોચનો ઉત્સેધકોણ $60^{\circ}$ હોય,તો થાંભલાની ઊંચાઈ $\ldots \ldots \ldots \, m$ થાય.

એક ઇમારતની ટોચ પરથી અવલોકન કરતા,ઇમારતથી $10 \, m$ દૂર ઉભેલા એક માણસનો અવસેધકોણ $45^{\circ}$ માલૂમ પડે છે. ઇમારતની ઊંચાઈ શોધો (મીટરમાં).

એક ટાવરના તળિયેથી $s$ અને $t$ અંતરે આવેલા બે બિંદુઓથી ટાવરની ટોચના ઉત્સેધકોણ કોટિકોણ છે. સાબિત કરો કે ટાવરની ઊંચાઈ $\sqrt{s t}$ છે.

$50\, m$ ઊંચા ટાવરની એક જ દિશામાં પાર્ક કરેલી બે કારના અવસેધકોણ $30^{\circ}$ અને $60^{\circ}$ માલૂમ પડે છે. આ બે કાર વચ્ચેનું અંતર શોધો. ($, m$ માં)

એક નિસરણી દીવાલ પર $3 \, m$ ની ઊંચાઈ સુધી પહોંચવા માટે દીવાલ સાથે ટેકવેલી છે. જો નિસરણી જમીન સાથે $30^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે,તો નિસરણીની લંબાઈ ........... $m$ છે.

એક હોડી નદીના કિનારે ઝાડ પર બેઠેલા એક માણસ તરફ અચળ ઝડપે જઈ રહી છે. કોઈ એક સમયે,માણસ હોડીનો અવસેધકોણ $30^{\circ}$ માપે છે. $10$ મિનિટ પછી,આ ખૂણો $60^{\circ}$ માપવામાં આવે છે. હવે હોડીને કિનારે પહોંચતા કેટલો વધુ સમય લાગશે? (મિનિટમાં)