एक मीनार के आधार से $20 \ m$ दूर स्थित एक बिंदु से मीनार की चोटी का उन्नयन कोण $45^\circ$ है। मीनार की ऊँचाई ....... $m$ है।

एक हवाई जहाज जो जमीन से $1 \ km$ की ऊंचाई पर समान गति से क्षैतिज रूप से उड़ रहा है,उसका उन्नयन कोण $60^{\circ}$ देखा जाता है। $10 \ s$ बाद यदि उन्नयन कोण $30^{\circ}$ देखा जाता है,तो विमान की गति ($km/h$ में) क्या है?

मीनार के दक्षिण में खड़े एक व्यक्ति से मीनार के शीर्ष $P$ का उन्नयन कोण $45^{\circ}$ है और मीनार के पश्चिम में खड़े दूसरे व्यक्ति से यह $30^{\circ}$ है। यदि मीनार की ऊँचाई $5 \text{ m}$ है,तो दोनों व्यक्तियों के बीच की दूरी (मीटर में) $..........$ के बराबर है।

$100 \ m$ ऊँचे टॉवर के शीर्ष से एक व्यक्ति टॉवर की ओर आती हुई एक कार को देखता है। अवनमन कोण $30^{\circ}$ है। कुछ समय बाद,अवनमन कोण $60^{\circ}$ हो जाता है। इस दौरान कार द्वारा तय की गई दूरी है:

$ABC$ एक त्रिभुजाकार पार्क है जिसमें $AB = AC = 100 \text{ मीटर}$ है। $BC$ के मध्य-बिंदु $P$ पर एक ऊर्ध्वाधर मीनार स्थित है। यदि मीनार के शीर्ष $Q$ का $A$ और $B$ पर उन्नयन कोण क्रमशः $\cot^{-1}(3\sqrt{2})$ और $\csc^{-1}(2\sqrt{2})$ है,तो मीनार की ऊँचाई (मीटर में) है

मान लीजिए $AB$ और $PQ$ दो ऊर्ध्वाधर खंभे हैं,जो एक-दूसरे से $160 \ m$ की दूरी पर हैं। मान लीजिए $C$,$B$ और $Q$ का मध्य बिंदु है,जो इन दो खंभों के आधार हैं। मान लीजिए $C$ से $P$ और $A$ के उन्नयन कोण क्रमशः $\frac{\pi}{8}$ और $\theta$ हैं। यदि खंभे $PQ$ की ऊँचाई खंभे $AB$ की ऊँचाई की दोगुनी है,तो $\tan^{2} \theta$ का मान ज्ञात कीजिए।