मीनार के आधार से $20\, m$ दूर स्थित एक बिंदु से मीनार के शिखर का उन्नयन कोण $30^{\circ}$ पाया जाता है। मीनार की ऊँचाई ज्ञात कीजिए। ($, m$ में)

जब $h$ मीटर ऊँचे खंभे की परछाई $\sqrt{3} h$ मीटर लंबी हो,तो सूर्य का उन्नयन कोण ज्ञात कीजिए। ($^{\circ}$ में)

एक इमारत के शीर्ष से और शीर्ष से $10 \, m$ नीचे एक खिड़की से देखने पर,जमीन पर स्थित एक कार के अवनमन कोण क्रमशः $60^{\circ}$ और $45^{\circ}$ पाए जाते हैं। इमारत से कार की दूरी ज्ञात कीजिए। ($m$ में)

'True' (सत्य) या 'False' (असत्य) लिखिए और अपने उत्तर का औचित्य बताइए।
जैसे-जैसे $\theta$ बढ़ता है,$\tan \theta$ (जहाँ $\theta < 90^{\circ}$) का मान बढ़ता है।

एक घर की खिड़की जमीन से $h$ मीटर की ऊँचाई पर है। खिड़की से,सड़क के दूसरी ओर स्थित दूसरे घर के शीर्ष और आधार के उन्नयन और अवनमन कोण क्रमशः $\alpha$ और $\beta$ पाए जाते हैं। सिद्ध कीजिए कि दूसरे घर की ऊँचाई $h(1 + \tan \alpha \cot \beta)$ मीटर है.

एक लाइटहाउस की ऊँचाई $100\, m$ है। दो नावें लाइटहाउस की विपरीत दिशाओं में लंगर डाले हुए हैं। लाइटहाउस के शीर्ष से प्रत्येक नाव का अवनमन कोण $30^\circ$ पाया जाता है। इन दोनों नावों के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए (मीटर में)।