જ્યારે ઝાડના પડછાયાની લંબાઈ ઝાડની ઊંચાઈ કરતાં $\sqrt{3}$ ગણી હોય,ત્યારે સૂર્યનો ઉત્સેધકોણ કેટલો હશે ($^{\circ}$ માં)?

એક સમક્ષિતિજ ત્રિકોણના દરેક શિરોબિંદુ $A, B, C$ થી ટેકરીની ટોચનો ઉત્સેધકોણ $\alpha$ છે. ટેકરીની ઊંચાઈ કેટલી છે?

$ABCD$ એક લંબચોરસ છે જ્યાં $AB$ અને $BC$ ની લંબાઈનો ગુણોત્તર $3:2$ છે. જો $P$ એ $AB$ નું મધ્યબિંદુ હોય,તો $\sin(\angle CPB)$ નું મૂલ્ય શોધો.

એક વ્યક્તિ સીધા રસ્તા પર ટેકરી તરફ ચાલી રહી છે,તે બે બિંદુઓ પર,જે $\sqrt{3} \text{ km}$ ના અંતરે આવેલા છે,ટેકરીના ઉત્સેધકોણ $30^{\circ}$ અને $60^{\circ}$ હોવાનું અવલોકન કરે છે. ટેકરીની ઊંચાઈ શોધો.

જમીન પરના એક બિંદુથી વિમાનનો ઉત્સેધકોણ $60^{\circ}$ છે. $30$ સેકન્ડ ઉડ્યા પછી, ઉત્સેધકોણ બદલાઈને $30^{\circ}$ થાય છે. જો વિમાન $4500 \text{ m}$ ની અચળ ઊંચાઈએ ઉડી રહ્યું હોય, તો વિમાનની ઝડપ ($\text{m/s}$ માં) કેટલી હશે ($\sqrt{3}$ માં)?

સમુદ્ર સપાટી પર પાયો ધરાવતા $60 \ m$ ઊંચા દીવાદાંડી (lighthouse) ની ટોચ પરથી,એક હોડીનો અવસેધકોણ $15^{\circ}$ છે. દીવાદાંડીથી હોડીનું અંતર કેટલું છે?