जब खंभे की छाया खंभे की ऊँचाई की $\sqrt{3}$ गुना हो,तो सूर्य का उन्नयन कोण ....$^o$ है।

यदि एक टॉवर के शीर्ष पर स्थित $6 \ m$ ऊँचा ध्वजदंड जमीन पर $2\sqrt{3} \ m$ की छाया बनाता है,तो सूर्य द्वारा जमीन के साथ बनाया गया कोण (डिग्री में) .......$^o$ है।

एक ऊर्ध्वाधर खंभा जमीन पर स्थित एक बिंदु $P$ पर $\tan ^{-1}\left(\frac{1}{2}\right)$ का कोण बनाता है। यदि खंभे के ऊपरी आधे भाग और निचले आधे भाग द्वारा $P$ पर बनाए गए कोण क्रमशः $\alpha$ और $\beta$ हैं,तो $(\tan \alpha, \tan \beta)$ का मान ज्ञात कीजिए।

दो व्यक्ति एक मीनार के विपरीत दिशाओं में हैं। वे मीनार के शीर्ष के उन्नयन कोण क्रमशः $45^{\circ}$ और $30^{\circ}$ मापते हैं। यदि मीनार की ऊँचाई $40 \, m$ है,तो व्यक्तियों के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए।

एक मीनार बिंदुओं $A, B$ और $C$ पर क्रमशः $\alpha, 2\alpha, 3\alpha$ कोण बनाती है,जो सभी मीनार के आधार से गुजरने वाली एक क्षैतिज रेखा पर स्थित हैं। तो $AB/BC = $

समतल जमीन पर एक बिंदु से,एक खंभे के शीर्ष का उन्नयन कोण $30^{\circ}$ है। खंभे की ओर $20 \ m$ करीब जाने पर,उन्नयन कोण $45^{\circ}$ हो जाता है। खंभे की ऊँचाई (मीटर में) है: