जमीन पर एक बिंदु A और A से 100 m ऊर्ध्वाधर ऊ | vedclass

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Question

(C) मान लीजिए चट्टान की ऊँचाई $OP = h$ है। $O$ जमीन पर चट्टान का आधार है।दी गई जानकारी के अनुसार,$AB = 100 \ m$ और $AB$ ऊर्ध्वाधर है,इसलिए $OC = 100 \

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{100 \cot \beta}{\cot \beta - \cot \alpha}$

Vedclass · Answer

(C) मान लीजिए चट्टान की ऊँचाई $OP = h$ है। $O$ जमीन पर चट्टान का आधार है।दी गई जानकारी के अनुसार,$AB = 100 \ m$ और $AB$ ऊर्ध्वाधर है,इसलिए $OC = 100 \ m$ है।तब $CP = OP - OC = h - 100$ है।$	riangle AOP$ में,$	an \alpha = \frac{OP}{OA} = \frac{h}{OA} \implies OA = h \cot \alpha$ है।$	riangle BCP$ में,$	an \beta = \frac{CP}{BC} = \frac{h - 100}{BC}$ है। चूँकि $BC = OA$,इसलिए $BC = h \cot \alpha$ है।दूसरे समीकरण में $BC$ का मान रखने पर: $	an \beta = \frac{h - 100}{h \cot \alpha}$ है।$h \cot \alpha 	an \beta = h - 100$ है।$100 = h - h \cot \alpha 	an \beta = h(1 - \cot \alpha 	an \beta)$ है।$100 = h \left(1 - \frac{\cot \alpha}{\cot \beta}ight) = h \left(\frac{\cot \beta - \cot \alpha}{\cot \beta}ight)$ है।अतः,$h = \frac{100 \cot \beta}{\cot \beta - \cot \alpha}$ है।

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