एक चट्टान के शीर्ष से एक मीनार के आधार का अवनमन कोण $60^{\circ}$ है और चट्टान के आधार से मीनार के शीर्ष का उन्नयन कोण $30^{\circ}$ है। यदि मीनार की ऊँचाई $50 \, m$ है,तो चट्टान की ऊँचाई ज्ञात कीजिए।

एक समकोण त्रिभुज में,यदि कर्ण की लंबाई $12$ है और एक कोण का माप $30^{\circ}$ है,तो उस कोण के सम्मुख भुजा का माप $\ldots \ldots \ldots \ldots$ है।

एक सीढ़ी एक ऊर्ध्वाधर दीवार के सहारे क्षैतिज से $\alpha$ कोण पर टिकी है। इसके निचले सिरे को दीवार से $p$ दूरी तक खींचा जाता है ताकि इसका ऊपरी सिरा दीवार पर $q$ दूरी नीचे खिसक जाए और अब सीढ़ी क्षैतिज से $\beta$ कोण बनाती है।
सिद्ध कीजिए कि $\frac{p}{q}=\frac{\cos \beta-\cos \alpha}{\sin \alpha-\sin \beta}$

जमीन के साथ $30^{\circ}$ का कोण बनाने वाली पहाड़ी पर गेंद की तलाश में $x$ मीटर चलने पर,कोई व्यक्ति जमीन से $y$ मीटर की ऊँचाई तक पहुँच सकता है। तो $\ldots \ldots \ldots . . .$

एक घर की निचली खिड़की जमीन से $2\, m$ की ऊँचाई पर है और उसकी ऊपरी खिड़की निचली खिड़की से ऊर्ध्वाधर $4\, m$ ऊपर है। किसी क्षण पर इन खिड़कियों से गुब्बारे के उन्नयन कोण क्रमशः $60^{\circ}$ और $30^{\circ}$ देखे जाते हैं। जमीन से गुब्बारे की ऊँचाई ज्ञात कीजिए ($m$ में)।

एक इमारत की छत पर एक ध्वजदंड (flag-staff) लगा है। इमारत से $15\, m$ दूर खड़े एक व्यक्ति द्वारा देखने पर इमारत के शिखर का उन्नयन कोण $45^{\circ}$ है और ध्वजदंड के शिखर का उन्नयन कोण $60^{\circ}$ है। इमारत की छत से ध्वजदंड की ऊँचाई ज्ञात कीजिए। ($m$ में)