બિંદુ (5, -4, -3) ના સ્થાન સદિશ દ્વારા X-અક્ષ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) બિંદુ $P(5, -4, -3)$ નો સ્થાન સદિશ $\vec{r} = 5\hat{i} - 4\hat{j} - 3\hat{k}$ છે.સદિશ $\vec{r} = a\hat{i} + b\hat{j} + c\hat{k}$ ના દિક્કોસાઇન $\c

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{4}$

Vedclass · Answer

(C) બિંદુ $P(5, -4, -3)$ નો સ્થાન સદિશ $\vec{r} = 5\hat{i} - 4\hat{j} - 3\hat{k}$ છે.સદિશ $\vec{r} = a\hat{i} + b\hat{j} + c\hat{k}$ ના દિક્કોસાઇન $\cos \alpha = \frac{a}{|\vec{r}|}$,$\cos \beta = \frac{b}{|\vec{r}|}$ અને $\cos \gamma = \frac{c}{|\vec{r}|}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $\alpha, \beta, \gamma$ એ અનુક્રમે $X, Y, Z$ અક્ષ સાથે બનાવેલા ખૂણા છે.પ્રથમ,સદિશ $\vec{r}$ નું માન શોધો:$|\vec{r}| = \sqrt{5^2 + (-4)^2 + (-3)^2} = \sqrt{25 + 16 + 9} = \sqrt{50} = 5\sqrt{2}$.ધન $X$-અક્ષ સાથેનો ખૂણો $\alpha$ નીચે મુજબ મળે છે:$\cos \alpha = \frac{5}{5\sqrt{2}} = \frac{1}{\sqrt{2}}$.તેથી,$\alpha = \cos^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right) = \frac{\pi}{4}$.

બિંદુ $(5, -4, -3)$ ના સ્થાન સદિશ દ્વારા $X$-અક્ષની ધન દિશા સાથે બનાવવામાં આવતો ખૂણો કેટલો છે?

Similar Questions

સ્થાન સદિશો $10\,i + 3\,j$,$12\,i - 5\,j$ અને $a\,i + 11\,j$ ધરાવતા બિંદુઓ સમરેખ હોય,તો $a = $

$ABCDEF$ એક નિયમિત ષટ્કોણ છે. સદિશો $\vec{BE} + \vec{BC} + \vec{EF} + \vec{BA} + \vec{CF} + \vec{AF}$ નો સરવાળો શોધો.

જો $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ એ $3$ સદિશો છે કે જેથી $|\vec{a}|=5, |\vec{b}|=8, |\vec{c}|=11$ અને $\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}=\overrightarrow{0}$ હોય,તો સદિશો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module