सदिश overrightarrow{A} और परिणामी सदिश (overr | vedclass

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Question

(C) दी गई आकृति से,$\overrightarrow{A}$ और $\overrightarrow{B}$ के बीच का कोण $60^{\circ}$ है।$\overrightarrow{A}$ और $(\overrightarrow{A}-\overrighta

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$	an^{-1}\left(\frac{B\sin 120^{\circ}}{A+B\cos 120^{\circ}}ight)$

Vedclass · Answer

(C) दी गई आकृति से,$\overrightarrow{A}$ और $\overrightarrow{B}$ के बीच का कोण $60^{\circ}$ है।$\overrightarrow{A}$ और $(\overrightarrow{A}-\overrightarrow{B})$ के बीच का कोण $\beta$ ज्ञात करने के लिए,हम सदिश घटाव $\overrightarrow{R} = \overrightarrow{A} + (-\overrightarrow{B})$ पर विचार करते हैं।$\overrightarrow{A}$ और $(-\overrightarrow{B})$ के बीच का कोण $180^{\circ} - 60^{\circ} = 120^{\circ}$ है।परिणामी सदिश का $\overrightarrow{A}$ के साथ कोण $\beta$ ज्ञात करने का सूत्र:$	an \beta = \frac{|-\overrightarrow{B}| \sin(120^{\circ})}{A + |-\overrightarrow{B}| \cos(120^{\circ})}$चूंकि $|-\overrightarrow{B}| = B$,इसलिए:$	an \beta = \frac{B \sin(120^{\circ})}{A + B \cos(120^{\circ})}$$\sin(120^{\circ}) = \frac{\sqrt{3}}{2}$ और $\cos(120^{\circ}) = -\frac{1}{2}$ रखने पर:$	an \beta = \frac{B(\sqrt{3}/2)}{A + B(-1/2)} = \frac{\sqrt{3}B}{2A - B}$अतः,$\beta = 	an^{-1}\left(\frac{\sqrt{3}B}{2A - B}ight)$.

सदिश $\overrightarrow{A}$ और परिणामी सदिश $(\overrightarrow{A}-\overrightarrow{B})$ के बीच का कोण $\beta$ है:

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