બે સદિશો vec{a} = hat{i} - hat{j} + hat{k} અન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) બે સદિશો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ શોધવાનું સૂત્ર: $\cos 	heta = \frac{\vec{a} \cdot \vec{b}}{|\vec{a}| |\vec{b}|}$ છે.અહીં $

Vedclass · Accepted Answer

$\cos^{-1} \left(-\frac{1}{3}\right)$

Vedclass · Answer

(B) બે સદિશો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ શોધવાનું સૂત્ર: $\cos 	heta = \frac{\vec{a} \cdot \vec{b}}{|\vec{a}| |\vec{b}|}$ છે.અહીં $\vec{a} = \hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$ અને $\vec{b} = \hat{i} + \hat{j} - \hat{k}$ આપેલ છે.પ્રથમ,અદિશ ગુણાકાર (dot product) શોધો: $\vec{a} \cdot \vec{b} = (1)(1) + (-1)(1) + (1)(-1) = 1 - 1 - 1 = -1$.ત્યારબાદ,સદિશોના માન (magnitudes) શોધો: $|\vec{a}| = \sqrt{1^2 + (-1)^2 + 1^2} = \sqrt{3}$ અને $|\vec{b}| = \sqrt{1^2 + 1^2 + (-1)^2} = \sqrt{3}$.હવે,આ કિંમતો સૂત્રમાં મૂકતા: $\cos 	heta = \frac{-1}{\sqrt{3} \cdot \sqrt{3}} = \frac{-1}{3}$.તેથી,$	heta = \cos^{-1} \left(-\frac{1}{3}ight)$.

બે સદિશો $\vec{a} = \hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$ અને $\vec{b} = \hat{i} + \hat{j} - \hat{k}$ વચ્ચેનો ખૂણો . . . . . . છે.

Similar Questions

જો $P=(0,1,2), Q=(4,-2,1)$ અને $O=(0,0,0)$ હોય,તો $\angle POQ=$

જો $a$ એ $7$ માન ધરાવતો સદિશ હોય અને $b$ એ $8$ માન ધરાવતો સદિશ હોય,તો $|a \cdot b|$ નું મહત્તમ મૂલ્ય કેટલું થાય?

જો $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ એકમ સદિશો હોય કે જેથી $\vec{a}+\vec{b}+\sqrt{3} \vec{c}=\overrightarrow{0}$ થાય,તો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module