બે વર્તુળો વચ્ચેનો ખૂણો,જેમાં દરેક બીજાના કેન્દ્રમાંથી પસાર થાય છે,તે છે

વર્તુળ $(x - 3)^2 + (y - 4)^2 = r^2$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 = R^2$ ની અંદર સંપૂર્ણપણે આવેલું હોય તે માટેની શરત કઈ છે?

વર્તુળો $x^2 + y^2 = 1$ અને $x^2 + y^2 - 4x + 3 = 0$ ના સામાન્ય સ્પર્શકોની સંખ્યા કેટલી છે?

$(4, 0)$ બિંદુમાંથી $x^2 + y^2 = 8$ વર્તુળ પર દોરેલો સ્પર્શક તેને પ્રથમ ચરણમાં $A$ બિંદુએ સ્પર્શે છે. વર્તુળ પરના બીજા બિંદુ $B$ ના યામ શોધો જેથી જીવા $AB$ ની લંબાઈ $4$ થાય:

વર્તુળનો વ્યાસ શોધો,જેનું કેન્દ્ર પ્રથમ ચરણમાં રેખા $x+y=2$ પર આવેલું છે અને જે રેખાઓ $x=3$ અને $y=2$ બંનેને સ્પર્શે છે.

જો $(x_i, y_i)$ એ સમબાજુ ત્રિકોણ $ABC$ ના શિરોબિંદુઓ હોય કે જેથી $(x_1 - 2)^2 + (y_1 - 3)^2 = (x_2 - 2)^2 + (y_2 - 3)^2 = (x_3 - 2)^2 + (y_3 - 3)^2$ થાય,તો $2(x_1 + x_2 + x_3) + 3(y_1 + y_2 + y_3)$ ની કિંમત શોધો.