vec{r} = 3hat{i} + 2hat{j} - 4hat{k} + lambda | vedclass

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Question

(B) दोनों रेखाओं के दिशा सदिश $\vec{b_1} = \hat{i} + 2\hat{j} + 2\hat{k}$ और $\vec{b_2} = 3\hat{i} + 2\hat{j} + 6\hat{k}$ हैं।सबसे पहले,दिशा सदिशों के

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$\cos^{-1}(\frac{19}{21})$

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(B) दोनों रेखाओं के दिशा सदिश $\vec{b_1} = \hat{i} + 2\hat{j} + 2\hat{k}$ और $\vec{b_2} = 3\hat{i} + 2\hat{j} + 6\hat{k}$ हैं।सबसे पहले,दिशा सदिशों के परिमाण (magnitudes) की गणना करें:$|\vec{b_1}| = \sqrt{1^2 + 2^2 + 2^2} = \sqrt{1 + 4 + 4} = \sqrt{9} = 3$.$|\vec{b_2}| = \sqrt{3^2 + 2^2 + 6^2} = \sqrt{9 + 4 + 36} = \sqrt{49} = 7$.इसके बाद,दिशा सदिशों का अदिश गुणनफल (dot product) ज्ञात करें:$\vec{b_1} \cdot \vec{b_2} = (1)(3) + (2)(2) + (2)(6) = 3 + 4 + 12 = 19$.रेखाओं के बीच का कोण $	heta$ ज्ञात करने का सूत्र $\cos 	heta = \frac{|\vec{b_1} \cdot \vec{b_2}|}{|\vec{b_1}| |\vec{b_2}|}$ है।मान रखने पर,हमें $\cos 	heta = \frac{19}{3 \cdot 7} = \frac{19}{21}$ प्राप्त होता है।अतः,$	heta = \cos^{-1}(\frac{19}{21})$।

$\vec{r} = 3\hat{i} + 2\hat{j} - 4\hat{k} + \lambda(\hat{i} + 2\hat{j} + 2\hat{k})$ और $\vec{r} = 5\hat{i} - 2\hat{k} + \mu(3\hat{i} + 2\hat{j} + 6\hat{k})$ द्वारा दी गई रेखाओं के युग्म के बीच का कोण . . . . . . है।

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