બિંદુ P માંથી વર્તુળ x^{2}+y^{2}+4x-6y+9 sin^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વર્તુળનું સમીકરણ $x^{2}+y^{2}+4x-6y+9 \sin^{2} \alpha + 13 \cos^{2} \alpha = 0$ છે. કેન્દ્ર $C = (-2, 3)$ અને ત્રિજ્યા $r = 2 \sin \alpha$ મળ

Vedclass · Accepted Answer

$x^{2}+y^{2}+4x-6y+9=0$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વર્તુળનું સમીકરણ $x^{2}+y^{2}+4x-6y+9 \sin^{2} \alpha + 13 \cos^{2} \alpha = 0$ છે. કેન્દ્ર $C = (-2, 3)$ અને ત્રિજ્યા $r = 2 \sin \alpha$ મળે છે. ધારો કે $P(h, k)$ એ બિંદુપથ પરનું બિંદુ છે. સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો $2 \alpha$ હોવાથી,$	riangle PAC$ માં $\sin \alpha = \frac{r}{PC}$ થાય. તેથી,$PC = \frac{2 \sin \alpha}{\sin \alpha} = 2$. $PC^{2} = 4 \Rightarrow (h+2)^{2} + (k-3)^{2} = 4$. સાદુરૂપ આપતા,$h^{2}+k^{2}+4h-6k+9 = 0$. આમ,બિંદુપથનું સમીકરણ $x^{2}+y^{2}+4x-6y+9=0$ છે.

Similar Questions

ધારો કે $S$ એ $X$-અક્ષ પરના બિંદુઓનો ગણ છે જે $(3, 4)$ થી $d$ એકમ અંતરે આવેલા છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સત્ય છે?

એક બિંદુ $P(x, y)$ એવું છે કે $(-1, 0)$ અને $(0, 2)$ થી તેનું અંતર $\sqrt{2} : 1$ ના ગુણોત્તરમાં છે. તો $P$ નો બિંદુપથ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module