પરિપથમાં વહેતો એસી $(AC)$ પ્રવાહ આકૃતિમાં દર્શાવેલ ગ્રાફ દ્વારા વર્ણવવામાં આવ્યો છે. આ તરંગ સ્વરૂપ માટે રૂટ મીન સ્ક્વેર $(I_{rms})$ પ્રવાહની ગણતરી કરો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) આપેલ તરંગ સ્વરૂપ એક આવર્તકીય ચોરસ તરંગ (square wave) છે. પ્રવાહ $I(t)$ સમયગાળા $0 < t < T/2$ માટે $I_1 = 1 \text{ A}$ અને સમયગાળા $T/2 < t < T$ માટે $I_2 = -2 \text{ A}$ મૂલ્ય ધરાવે છે.
રૂટ મીન સ્ક્વેર પ્રવાહ $I_{rms}$ નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત થાય છે:
$I_{rms} = \sqrt{\frac{1}{T} \int_{0}^{T} I^2(t) dt}$
કિંમતો મૂકતા:
$I_{rms} = \sqrt{\frac{1}{T} \left[ \int_{0}^{T/2} (1)^2 dt + \int_{T/2}^{T} (-2)^2 dt \right]}$
$I_{rms} = \sqrt{\frac{1}{T} \left[ (1 \times T/2) + (4 \times T/2) \right]}$
$I_{rms} = \sqrt{\frac{1}{T} \left[ \frac{T}{2} + 2T \right]} = \sqrt{\frac{1}{T} \left( \frac{5T}{2} \right)}$
$I_{rms} = \sqrt{2.5} \approx 1.58 \text{ A}$.

Explore More

Similar Questions

એક $AC$ સ્ત્રોત $222 \,V, 60 \,Hz$ પર રેટ કરેલ છે. $16.67 \,ms$ ના સમયગાળામાં સરેરાશ વોલ્ટેજની ગણતરી કરવામાં આવે છે. તે

એક સંપૂર્ણ ચક્ર દરમિયાન $AC$ વોલ્ટેજનું સરેરાશ મૂલ્ય કેટલું હોય છે?

એક $AC$ પ્રવાહનું સમીકરણ $I(t) = 50 \sin(200 \pi t)$ એમ્પીયરમાં આપેલ છે. પ્રવાહની આવૃત્તિ અને $RMS$ મૂલ્ય અનુક્રમે કેટલા થશે?

એક $ac$ સ્ત્રોત $220V, 50 Hz$ પર રેટ કરેલ છે. વોલ્ટેજને તેના મહત્તમ મૂલ્યથી શૂન્ય સુધી બદલાતા લાગતો સમય .....$sec$ છે.

એક અલ્ટરનેટિંગ કરંટનું તત્કાલીન મૂલ્ય $I = 50 \sin(100 \pi t)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. તે કેટલા સમયના અંતરાલ પછી $25 \ A$ નું મૂલ્ય પ્રાપ્ત કરશે? (આપેલ છે: $\sin 30^{\circ} = 0.5$)

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo