પરિપથમાં વહેતો એસી $(AC)$ પ્રવાહ આકૃતિમાં દર્શાવેલ ગ્રાફ દ્વારા વર્ણવવામાં આવ્યો છે. આ તરંગ સ્વરૂપ માટે રૂટ મીન સ્ક્વેર $(I_{rms})$ પ્રવાહની ગણતરી કરો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) આપેલ તરંગ સ્વરૂપ એક આવર્તકીય ચોરસ તરંગ (square wave) છે. પ્રવાહ $I(t)$ સમયગાળા $0 < t < T/2$ માટે $I_1 = 1 \text{ A}$ અને સમયગાળા $T/2 < t < T$ માટે $I_2 = -2 \text{ A}$ મૂલ્ય ધરાવે છે.
રૂટ મીન સ્ક્વેર પ્રવાહ $I_{rms}$ નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત થાય છે:
$I_{rms} = \sqrt{\frac{1}{T} \int_{0}^{T} I^2(t) dt}$
કિંમતો મૂકતા:
$I_{rms} = \sqrt{\frac{1}{T} \left[ \int_{0}^{T/2} (1)^2 dt + \int_{T/2}^{T} (-2)^2 dt \right]}$
$I_{rms} = \sqrt{\frac{1}{T} \left[ (1 \times T/2) + (4 \times T/2) \right]}$
$I_{rms} = \sqrt{\frac{1}{T} \left[ \frac{T}{2} + 2T \right]} = \sqrt{\frac{1}{T} \left( \frac{5T}{2} \right)}$
$I_{rms} = \sqrt{2.5} \approx 1.58 \text{ A}$.

Explore More

Similar Questions

ઘરગથ્થુ વીજ પુરવઠાનો r.m.s. વોલ્ટેજ $220 \ V$ છે. વિદ્યુત ઉપકરણોને એવા વોલ્ટેજ માટે ડિઝાઇન કરવા જોઈએ જે ત્વરિત વોલ્ટેજ......$V$ સહન કરી શકે.

આપેલ $A.C.$ વોલ્ટેજનું એક સંપૂર્ણ ચક્ર પર $r.m.s.$ મૂલ્ય શું હશે?

અલ્ટરનેટિંગ કરંટ $(AC)$ નું રૂટ મીન સ્ક્વેર $(RMS)$ મૂલ્ય શેના બરાબર હોય છે?

$50\,Hz$ ના ઓલ્ટરનેટિંગ કરંટને શૂન્યથી મહત્તમ મૂલ્ય સુધી બદલાવા માટે લાગતો સમય શોધો.

$ 50 \,Hz $ ના $ AC $ સર્કિટમાં પ્રવાહનું $ rms $ મૂલ્ય $ 6 \,A $ છે. એક સંપૂર્ણ ચક્ર દરમિયાન $ AC $ પ્રવાહનું સરેરાશ મૂલ્ય કેટલું હશે?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo