begin{bmatrix} 3 & -3 & 4 2 & -3 & 4 0 & -1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 3 & -3 & 4 \ 2 & -3 & 4 \ 0 & -1 & 1 \end{bmatrix}$.ઘટક $a_{ij}$ નો સહઅવયવ $C_{ij} = (-1)^{i+j} M_{ij}$ દ્વારા મળે

Vedclass · Accepted Answer

$\begin{bmatrix} 1 & -1 & 0 \ -2 & 3 & -4 \ -2 & 3 & -3 \end{bmatrix}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 3 & -3 & 4 \ 2 & -3 & 4 \ 0 & -1 & 1 \end{bmatrix}$.ઘટક $a_{ij}$ નો સહઅવયવ $C_{ij} = (-1)^{i+j} M_{ij}$ દ્વારા મળે છે,જ્યાં $M_{ij}$ એ નિશ્ચાયક છે.$C_{11} = + \begin{vmatrix} -3 & 4 \ -1 & 1 \end{vmatrix} = (-3)(1) - (4)(-1) = -3 + 4 = 1$$C_{12} = - \begin{vmatrix} 2 & 4 \ 0 & 1 \end{vmatrix} = -(2 - 0) = -2$$C_{13} = + \begin{vmatrix} 2 & -3 \ 0 & -1 \end{vmatrix} = (-2 - 0) = -2$$C_{21} = - \begin{vmatrix} -3 & 4 \ -1 & 1 \end{vmatrix} = -(-3 + 4) = -1$$C_{22} = + \begin{vmatrix} 3 & 4 \ 0 & 1 \end{vmatrix} = (3 - 0) = 3$$C_{23} = - \begin{vmatrix} 3 & -3 \ 0 & -1 \end{vmatrix} = -(-3 - 0) = 3$$C_{31} = + \begin{vmatrix} -3 & 4 \ -3 & 4 \end{vmatrix} = (-12 + 12) = 0$$C_{32} = - \begin{vmatrix} 3 & 4 \ 2 & 4 \end{vmatrix} = -(12 - 8) = -4$$C_{33} = + \begin{vmatrix} 3 & -3 \ 2 & -3 \end{vmatrix} = (-9 + 6) = -3$એડજોઈન્ટ શ્રેણિક એ સહઅવયવ શ્રેણિકનો પરિવર્તિત શ્રેણિક છે:$adj(A) = \begin{bmatrix} C_{11} & C_{21} & C_{31} \ C_{12} & C_{22} & C_{32} \ C_{13} & C_{23} & C_{33} \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & -1 & 0 \ -2 & 3 & -4 \ -2 & 3 & -3 \end{bmatrix}$.

$\begin{bmatrix} 3 & -3 & 4 \\ 2 & -3 & 4 \\ 0 & -1 & 1 \end{bmatrix}$ નો એડજોઈન્ટ શ્રેણિક (adjoint matrix) શોધો.

Similar Questions

જો $B = \begin{bmatrix} 1 & \alpha & 2 \\ 1 & 2 & 2 \\ 2 & 3 & 3 \end{bmatrix}$ એ $3 \times 3$ શ્રેણિક $A$ નો એડજોઈન્ટ (adjoint) હોય અને $|A| = 5$ હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો.

જો $A = \begin{bmatrix} 4 & 0 & 0 \\ 0 & 3 & 0 \\ 0 & 0 & 2 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 2 & 0 \\ 0 & 0 & 3 \end{bmatrix}$ હોય,તો $(A+B)^{-1} = $ . . . . . . .

જો $A=\begin{bmatrix} 2a & -3b \\ 3 & 2 \end{bmatrix}$ અને $A \cdot \operatorname{adj} A = A A^{T}$ હોય,તો $2a + 3b$ ની કિંમત શોધો.

જો $A = \begin{bmatrix} 2 & -4 \\ -3 & 6 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A^{-1} =$ . . . . . . .

જો $A$ એ એક સિંગ્યુલર (અસામાન્ય) શ્રેણિક હોય,તો $\text{adj } A$ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module