સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણની પાસપાસેની બાજુઓ vec{a} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) પાસપાસેની બાજુઓ $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ ધરાવતા સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ તેમના સદિશ ગુણાકારના માન જેટલું હોય છે,એટલે કે $|\vec{a} 	imes \v

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{42}$

Vedclass · Answer

(C) પાસપાસેની બાજુઓ $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ ધરાવતા સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ તેમના સદિશ ગુણાકારના માન જેટલું હોય છે,એટલે કે $|\vec{a} 	imes \vec{b}|$.પ્રથમ,સદિશ ગુણાકાર $\vec{a} 	imes \vec{b}$ શોધો:$\vec{a} 	imes \vec{b} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 3 & 1 & 4 \ 1 & -1 & 1 \end{vmatrix}$$= \hat{i}(1(1) - 4(-1)) - \hat{j}(3(1) - 4(1)) + \hat{k}(3(-1) - 1(1))$$= \hat{i}(1 + 4) - \hat{j}(3 - 4) + \hat{k}(-3 - 1)$$= 5\hat{i} + \hat{j} - 4\hat{k}$હવે,તેનું માન $|\vec{a} 	imes \vec{b}| = \sqrt{5^2 + 1^2 + (-4)^2}$ શોધો.$= \sqrt{25 + 1 + 16} = \sqrt{42}$ ચોરસ એકમ.આમ,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

Similar Questions

જો શૂન્યેતર સદિશો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ એકબીજાને લંબ હોય,તો સમીકરણ $\vec{r} \times \vec{a} = \vec{b}$ નો ઉકેલ શોધો.

જો $\vec{a}=2 \hat{i}+\hat{j}-3 \hat{k}$,$\vec{b}=\hat{i}-2 \hat{j}+\hat{k}$,$\vec{c}=-\hat{i}+\hat{j}-4 \hat{k}$ અને $\vec{d}=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ હોય,તો $|(\vec{a} \times \vec{b}) \times(\vec{c} \times \vec{d})|=$

$\hat{i}+2 \hat{j}+\hat{k}$ અને $-\hat{i}+3 \hat{j}+4 \hat{k}$ ના સમતલને લંબ $10 \sqrt{3}$ માન ધરાવતા તમામ સદિશો શોધો.

$3$ એકમનું માન ધરાવતો સદિશ,જે સદિશો $\vec{a}=3 \hat{i}+\hat{j}-4 \hat{k}$ અને $\vec{b}=6 \hat{i}+5 \hat{j}-2 \hat{k}$ બંનેને લંબ હોય,તે નીચે મુજબ છે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module