રેખા r = (-hat{i} + 3hat{k}) + lambda(2hat{i} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) રેખાનું સમીકરણ $r = a + \lambda b$ છે,જ્યાં $b = 2\hat{i} + 3\hat{j} + 6\hat{k}$ છે.સમતલનું સમીકરણ $r \cdot n = d$ છે,જ્યાં $n = 10\hat{i} + 2\hat

Vedclass · Accepted Answer

$\sin^{-1}\left(\frac{8}{21}\right)$

Vedclass · Answer

(A) રેખાનું સમીકરણ $r = a + \lambda b$ છે,જ્યાં $b = 2\hat{i} + 3\hat{j} + 6\hat{k}$ છે.સમતલનું સમીકરણ $r \cdot n = d$ છે,જ્યાં $n = 10\hat{i} + 2\hat{j} - 11\hat{k}$ છે.રેખા અને સમતલ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ શોધવાનું સૂત્ર $\sin 	heta = \frac{|b \cdot n|}{|b||n|}$ છે.પ્રથમ,અદિશ ગુણાકાર $b \cdot n = (2)(10) + (3)(2) + (6)(-11) = 20 + 6 - 66 = -40$ મેળવો.હવે,માન $|b| = \sqrt{2^2 + 3^2 + 6^2} = \sqrt{4 + 9 + 36} = \sqrt{49} = 7$ છે.અને $|n| = \sqrt{10^2 + 2^2 + (-11)^2} = \sqrt{100 + 4 + 121} = \sqrt{225} = 15$ છે.આ કિંમતો સૂત્રમાં મૂકતા:$\sin 	heta = \frac{|-40|}{7 	imes 15} = \frac{40}{105} = \frac{8}{21}$.તેથી,$	heta = \sin^{-1}\left(\frac{8}{21}ight)$.

રેખા $r = (-\hat{i} + 3\hat{k}) + \lambda(2\hat{i} + 3\hat{j} + 6\hat{k})$ અને સમતલ $r \cdot (10\hat{i} + 2\hat{j} - 11\hat{k}) = 3$ વચ્ચેનો લઘુકોણ શોધો.

Similar Questions

$(1, 2, 1)$ અને $(2, 1, 2)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતું અને રેખા $2x = 3y, z = 1$ ને સમાંતર સમતલ કયા બિંદુમાંથી પણ પસાર થાય છે?

જો રેખા $\bar{r}=(\hat{i}-2 \hat{j}+3 \hat{k})+\lambda(2 \hat{i}+\hat{j}+2 \hat{k})$ એ સમતલ $\bar{r} \cdot(3 \hat{i}-2 \hat{j}-m \hat{k})=5$ ને સમાંતર હોય,તો $m$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module