એક રેડિયોએક્ટિવ નમૂનાની એક્ટિવિટી $t = 0$ સમયે $9750$ કાઉન્ટ્સ પ્રતિ મિનિટ અને $t = 5$ મિનિટ સમયે $975$ કાઉન્ટ્સ પ્રતિ મિનિટ માપવામાં આવે છે. ક્ષય અચળાંક આશરે ............ પ્રતિ મિનિટ છે.

એક રેડિયોએક્ટિવ નમૂનો $\beta$-ઉત્સર્જન દ્વારા ક્ષય પામે છે. પ્રથમ $2 \ s$ માં $n$ $\beta$-કણો ઉત્સર્જિત થાય છે અને પછીના $2 \ s$ માં $0.25n$ $\beta$-કણો ઉત્સર્જિત થાય છે. રેડિયોએક્ટિવ ન્યુક્લિયસનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય ...... $s$ છે.

એક રેડિયો-ઍક્ટિવ પદાર્થનું $5$ દિવસમાં $10\%$ જેટલું વિભંજન થાય છે,તો $20$ દિવસ પછી મૂળ પદાર્થનો આશરે કેટલા ટકા જથ્થો બાકી રહેશે ($\%$ માં)?

$138.6 \text{ દિવસ}$ ના અર્ધ-આયુષ્ય ધરાવતા રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થને એક બોક્સમાં મૂકવામાં આવે છે। $n$ દિવસ પછી, પદાર્થનો માત્ર $20\%$ ભાગ જ હાજર રહે છે, તો $n$ નું મૂલ્ય $[\ln(5) = 1.61]$ શોધો।

રેડિયોએક્ટિવ તત્વના એક નમૂનામાં $8 \times 10^{16}$ સક્રિય ન્યુક્લિયસ છે. આ તત્વનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $15 \text{ દિવસ}$ છે. $60 \text{ દિવસ}$ પછી ક્ષય પામેલા ન્યુક્લિયસની સંખ્યા કેટલી હશે?

રેડિયોએક્ટિવ નમૂનાના વિભંજન દર (disintegration rate) અથવા રેડિયોએક્ટિવિટીની વ્યાખ્યા આપો, $R = \lambda N$ સંબંધ મેળવો અને તેના વિવિધ એકમો જણાવો.