एक रेडियोधर्मी नमूने की सक्रियता $t = 0$ पर $N_0$ काउंट प्रति मिनट और $t = 5$ मिनट पर $N_0/e$ काउंट प्रति मिनट मापी जाती है। वह समय (मिनट में) जिस पर सक्रियता अपने मान की आधी हो जाती है,है

रेडियोधर्मी पदार्थ की अर्ध-आयु (half-life) की परिभाषा लिखिए और क्षय नियतांक (decay constant) के साथ इसका संबंध प्राप्त कीजिए।

एक रेडियोधर्मी नमूने की किसी क्षण पर विघटन दर $5000$ विघटन प्रति मिनट है। $5$ मिनट बाद,दर $1250$ विघटन प्रति मिनट हो जाती है। तो,इसका क्षय नियतांक (प्रति मिनट) है

एक रेडियो-सक्रिय समस्थानिक $X$ की अर्ध-आयु $20$ वर्ष है, जो एक स्थिर तत्व $Y$ में क्षयित होता है। एक चट्टान के नमूने में, $X$ और $Y$ की मात्रा का अनुपात $1:7$ पाया जाता है। चट्टान की अनुमानित आयु ......... वर्ष होगी।

एक रेडियोधर्मी तत्व क्षय होकर एक स्थिर न्यूक्लाइड बनाता है। रेडियोधर्मी नाभिकों की संख्या $(N)$ बनाम समय $(t)$ को दर्शाने वाला ग्राफ है:

एक पुरातत्वविद् एक प्रागैतिहासिक संरचना में लकड़ी का विश्लेषण करता है और पाता है कि $C^{14}$ (अर्ध-आयु $= 5700 \, years$) से $C^{12}$ का अनुपात दबे हुए पौधों की कोशिकाओं में पाए जाने वाले अनुपात का केवल एक-चौथाई है। लकड़ी की आयु लगभग .......... $years$ है।