विराम अवस्था से शुरू होकर एक सीधी रेखा में समान त्वरण के साथ गति कर रहे एक कण का त्वरण $8 \text{ m/s}^2$ है। कण द्वारा दूसरे मीटर की दूरी तय करने में लगा समय है

  • A
    $\frac{\sqrt{2}-1}{2} \text{ s}$
  • B
    $\frac{\sqrt{2}+1}{2} \text{ s}$
  • C
    $(1+\sqrt{2}) \text{ s}$
  • D
    $(\sqrt{2}-1) \text{ s}$

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जब त्रिज्या $5 \ m$ हो,तो एक गोले के पृष्ठीय क्षेत्रफल के सापेक्ष उसके आयतन के परिवर्तन की दर क्या है?

एक स्विमिंग पूल को सफाई के लिए खाली किया जाना है। यदि $L$ पूल को खाली करने के लिए प्लग हटाए जाने के $t$ सेकंड बाद पूल में पानी के लीटर की संख्या को दर्शाता है और $L=200(10-t)^{2}$ है,तो $5$ सेकंड के अंत में पानी कितनी तेजी से बाहर निकल रहा है? पहले $5$ सेकंड के दौरान पानी के बाहर निकलने की औसत दर क्या है?

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$10 \ ft$ ऊँचाई और $30^{\circ}$ अर्ध-शीर्ष कोण वाले एक उल्टे शंकु के आकार के बर्तन में पानी भरा है। शीर्ष पर एक छेद के कारण,बर्तन में पानी की तिरछी ऊँचाई $\frac{1}{\sqrt{3}} \ ft/min$ की स्थिर दर से घट रही है। जब पानी का आयतन $\frac{8 \pi}{\sqrt{3}} \ cu. \ ft$ है,तो बर्तन में पानी के आयतन के घटने की दर ($cu. \ ft/min$ में) ज्ञात कीजिए।

एक उत्पाद की $x$ इकाइयों की बिक्री से प्राप्त कुल राजस्व (रुपयों में) $R(x) = x^2 + 6x + 5$ द्वारा दिया गया है। जब $x = 20$ है,तो सीमांत राजस्व . . . . . . है।

$r = 6 \text{ cm}$ पर एक वृत्त के क्षेत्रफल के परिवर्तन की दर उसकी त्रिज्या $r$ के सापेक्ष क्या है?

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