સ્થિર સ્થિતિમાંથી સીધી રેખામાં ગતિ કરતા કણ મા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ પ્રવેગ $(a)$-સમય $(t)$ ના આલેખ પરથી સ્પષ્ટ થાય છે કે પ્રવેગ ધન છે અને સમય સાથે સુરેખ રીતે ઘટે છે.ધારો કે પ્રવેગ $a = a_0 - kt$ છે,જ્યાં $a_0$

Vedclass · Accepted Answer

Vedclass · Answer

(A) આપેલ પ્રવેગ $(a)$-સમય $(t)$ ના આલેખ પરથી સ્પષ્ટ થાય છે કે પ્રવેગ ધન છે અને સમય સાથે સુરેખ રીતે ઘટે છે.ધારો કે પ્રવેગ $a = a_0 - kt$ છે,જ્યાં $a_0$ એ પ્રારંભિક પ્રવેગ છે અને $k$ એ ધન અચળાંક છે.કણ સ્થિર સ્થિતિમાંથી શરૂ થાય છે,તેથી પ્રારંભિક વેગ $v(0) = 0$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $a = \frac{dv}{dt}$,તેથી $\frac{dv}{dt} = a_0 - kt$.બંને બાજુ સમય $t$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરતા:$\int_{0}^{v} dv = \int_{0}^{t} (a_0 - kt) dt$$v = a_0 t - \frac{1}{2} kt^2$.આ સમીકરણ ઉગમબિંદુ $(0,0)$ થી શરૂ થતા નીચેની તરફ ખુલતા પરવલયને દર્શાવે છે.જેમ જેમ સમય $t$ વધે છે,તેમ વેગ-સમયના આલેખનો ઢાળ,જે પ્રવેગ $a$ છે,તે ઘટે છે. તેથી,વેગ-સમયનો આલેખ એવો વક્ર હોવો જોઈએ જે ધન ઢાળ સાથે શરૂ થાય અને જેમ સમય $T$ ની નજીક પહોંચે તેમ સપાટ (ઢાળ ઘટે) થતો જાય. આ આલેખ વિકલ્પ $(A)$ માં દર્શાવેલ છે.

Similar Questions

એક કણનું સ્થાન $x$ સમય સાથે $x = at^2 - bt^3$ મુજબ બદલાય છે,જ્યાં $a$ અને $b$ અચળાંકો છે. કણનો પ્રવેગ કયા સમયે શૂન્ય થશે?

એક પરિમાણીય ગતિમાં રહેલા પદાર્થની કોઈ એક ક્ષણે ઝડપ શૂન્ય છે. તે ક્ષણે,તેની પાસે શું હોવું જોઈએ?

વેગ કઈ અલગ-અલગ રીતે બદલી શકાય છે?

બે સ્ટેશનો વચ્ચે ટ્રેનનો પ્રવેગ આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. ટ્રેનની મહત્તમ ઝડપ $............\,m/s$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module