સરળ આવર્ત ગતિ કરતા કણનો x-t આલેખ નીચે દર્શાવે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) સાચો વિકલ્પ $D$ છે। $x-t$ આલેખ પરથી, $t = 0$ સમયે, કણ $x = 0$ પર છે। તેથી, કણ તેની સરેરાશ સ્થિતિ (mean position) થી સરળ આવર્ત ગતિ $(SHM)$ શરૂ કરે

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{\sqrt{3}}{32} \pi^2 \,cm/s^2$

Vedclass · Answer

(D) સાચો વિકલ્પ $D$ છે। $x-t$ આલેખ પરથી, $t = 0$ સમયે, કણ $x = 0$ પર છે। તેથી, કણ તેની સરેરાશ સ્થિતિ (mean position) થી સરળ આવર્ત ગતિ $(SHM)$ શરૂ કરે છે। $SHM$ માટેનું સામાન્ય સમીકરણ $x = A \sin(\omega t)$ છે। આલેખ પરથી, આવર્તકાળ $T = 8 \,s$ અને કંપવિસ્તાર $A = 1 \,cm$ છે। કોણીય આવૃત્તિ $\omega = \frac{2\pi}{T} = \frac{2\pi}{8} = \frac{\pi}{4} \,rad/s$ છે। આમ, ગતિનું સમીકરણ $x = 1 \sin\left(\frac{\pi t}{4}ight)$ થશે। $t = 4/3 \,s$ સમયે, સ્થાનાંતર $x = \sin\left(\frac{\pi}{4} 	imes \frac{4}{3}ight) = \sin\left(\frac{\pi}{3}ight) = \frac{\sqrt{3}}{2} \,cm$ મળે। પ્રવેગ $a$ નું સૂત્ર $a = -\omega^2 x$ છે। કિંમતો મૂકતા, $a = -\left(\frac{\pi}{4}ight)^2 	imes \frac{\sqrt{3}}{2} = -\frac{\pi^2}{16} 	imes \frac{\sqrt{3}}{2} = -\frac{\sqrt{3}\pi^2}{32} \,cm/s^2$ મળે।

સરળ આવર્ત ગતિ કરતા કણનો $x-t$ આલેખ નીચે દર્શાવેલ છે. $t = 4/3 \,s$ સમયે કણનો પ્રવેગ કેટલો હશે?

Similar Questions

એક બિંદુવત દળ $x$-અક્ષ પર $x=x_0 \cos(\omega t - \frac{\pi}{4})$ ના નિયમ મુજબ દોલન કરે છે. જો કણનો પ્રવેગ $a=A \cos(\omega t + \delta)$ તરીકે લખવામાં આવે,તો:

એક સરળ આવર્ત ગતિ કરતા દોલકનો મહત્તમ પ્રવેગ તેના મહત્તમ વેગ કરતા $\pi$ ગણો છે. તો દોલકનો આવર્તકાળ સેકન્ડમાં કેટલો હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module