एक A.P. (समांतर श्रेणी) का n वां पद 3n - 1 है | vedclass

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Question

(D) दिया गया है कि $A.P.$ का $n$ वां पद $T_n = 3n - 1$ है।प्रथम पांच पद ज्ञात करने के लिए,हम $n = 1, 2, 3, 4, 5$ रखते हैं:$n = 1$ के लिए: $T_1 = 3(1)

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$40$

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(D) दिया गया है कि $A.P.$ का $n$ वां पद $T_n = 3n - 1$ है।प्रथम पांच पद ज्ञात करने के लिए,हम $n = 1, 2, 3, 4, 5$ रखते हैं:$n = 1$ के लिए: $T_1 = 3(1) - 1 = 2$$n = 2$ के लिए: $T_2 = 3(2) - 1 = 5$$n = 3$ के लिए: $T_3 = 3(3) - 1 = 8$$n = 4$ के लिए: $T_4 = 3(4) - 1 = 11$$n = 5$ के लिए: $T_5 = 3(5) - 1 = 14$प्रथम पांच पद $2, 5, 8, 11, 14$ हैं।प्रथम पांच पदों का योग $S_5 = 2 + 5 + 8 + 11 + 14 = 40$ है।वैकल्पिक रूप से,योग के सूत्र का उपयोग करते हुए: $S_n = \sum_{k=1}^{n} (3k - 1) = 3 \sum_{k=1}^{n} k - \sum_{k=1}^{n} 1 = 3 \frac{n(n+1)}{2} - n$.$n = 5$ के लिए: $S_5 = \frac{3(5)(6)}{2} - 5 = 45 - 5 = 40$.

एक $A.P.$ (समांतर श्रेणी) का $n$ वां पद $3n - 1$ है। निम्नलिखित में से इसके प्रथम पांच पदों का योग चुनिए।

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