બે સંખ્યાઓનો L.C.M. (લઘુત્તમ સામાન્ય અવયવી) અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે બે સંખ્યાઓ $51x$ અને $51y$ છે,જ્યાં $x$ અને $y$ પરસ્પર અવિભાજ્ય સંખ્યાઓ છે (એટલે કે $gcd(x, y) = 1$).આપણે જાણીએ છીએ કે બે સંખ્યાઓનો ગુણાકા

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે બે સંખ્યાઓ $51x$ અને $51y$ છે,જ્યાં $x$ અને $y$ પરસ્પર અવિભાજ્ય સંખ્યાઓ છે (એટલે કે $gcd(x, y) = 1$).આપણે જાણીએ છીએ કે બે સંખ્યાઓનો ગુણાકાર તેમના $L.C.M.$ અને $G.C.D.$ ના ગુણાકાર જેટલો હોય છે.તેથી,$(51x) 	imes (51y) = 51 	imes 1530$.બંને બાજુ $51^2$ વડે ભાગતા,આપણને $x 	imes y = \frac{1530}{51} = 30$ મળે છે.આપણે એવી પરસ્પર અવિભાજ્ય સંખ્યાઓની જોડી $(x, y)$ શોધવાની છે જેમનો ગુણાકાર $30$ થાય.$30$ ના અવયવો $1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30$ છે.$x 	imes y = 30$ અને $gcd(x, y) = 1$ હોય તેવી શક્ય જોડીઓ નીચે મુજબ છે:$1) (1, 30)$$2) (2, 15)$$3) (3, 10)$$4) (5, 6)$આ ચારેય જોડીઓ પરસ્પર અવિભાજ્ય હોવાથી,આવી કુલ $4$ જોડીઓ શક્ય છે.

Similar Questions

જો બે પદાવલિઓનો લ.સા.અ. ($L.C.M.$) અને ગુ.સા.અ. ($H.C.F.$) અનુક્રમે $(x^{2}+6x+8)(x+1)$ અને $(x+1)$ હોય, અને એક પદાવલિ $x^{2}+3x+2$ હોય, તો બીજી પદાવલિ શોધો.

તેવી નાનામાં નાની સંખ્યા કઈ છે જેને $5, 6, 7, 8$ વડે ભાગતા શેષ $3$ વધે છે પરંતુ તે $9$ વડે નિઃશેષ ભાગી શકાય છે?

$x^{8}-1$ અને $x^{4}+2x^{3}-2x-1$ નો ગુ.સા.અ. $(HCF)$ શોધો.

બે સંખ્યાઓનો સરવાળો $468$ છે અને તેમનો ગુ.સા.અ. $(HCF)$ $39$ છે. આવી સંખ્યાઓની કેટલી જોડીઓ બનાવી શકાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module