दो संख्याओं का $HCF$ (म.स.प.) $8$ है। निम्नलिखित में से कौन सी संख्या उनका $LCM$ (ल.स.प.) कभी नहीं हो सकती है?

$4 \times 27 \times 3125$,$8 \times 9 \times 25 \times 7$ और $16 \times 81 \times 5 \times 11 \times 49$ का $HCF$ ज्ञात कीजिए।

दो संख्याएँ $5:6$ के अनुपात में हैं। यदि उनका म.स.प. ($H$.$C$.$F$.) $4$ है,तो उनका ल.स.प. ($L$.$C$.$M$.) क्या होगा?

मान लीजिए $N$ वह सबसे बड़ी संख्या है जो $1305, 4665$ और $6905$ को विभाजित करने पर प्रत्येक स्थिति में समान शेषफल छोड़ती है। तो $N$ के अंकों का योग क्या है?

यदि दो व्यंजकों का ल.स.प. ($L.C.M.$) और म.स.प. ($H.C.F.$) क्रमशः $(x^{2}+6x+8)(x+1)$ और $(x+1)$ हैं, और एक व्यंजक $x^{2}+3x+2$ है, तो दूसरा व्यंजक ज्ञात कीजिए।

दो संख्याओं का गुणनफल $2028$ है और उनका $HCF$ (महत्तम समापवर्तक) $13$ है। ऐसी युग्मों (pairs) की संख्या कितनी है?