परवलय $y = x^2 + 6$ के बिंदु $(1, 7)$ पर स्पर्श रेखा,वृत्त $x^2 + y^2 + 16x + 12y + c = 0$ को किस बिंदु पर स्पर्श करती है?

वृत्त $x^2 + y^2 = 50$ के उन बिंदुओं पर स्पर्श रेखाओं के समीकरण ज्ञात कीजिए जहाँ रेखा $x + 7 = 0$ इसे काटती है।

यदि रेखा $x+3y=0$ त्रिज्या $1$ वाले वृत्त के लिए $(0,0)$ पर स्पर्श रेखा है,तो ऐसे एक वृत्त का केंद्र ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि रेखाएँ $(2-i)z = (2+i)\bar{z}$ और $(2+i)z + (i-2)\bar{z} - 4i = 0$ (जहाँ $i^2 = -1$) एक वृत्त $C$ के अभिलंब हैं। यदि रेखा $iz + \bar{z} + 1 + i = 0$ इस वृत्त $C$ की स्पर्श रेखा है,तो इसकी त्रिज्या ज्ञात कीजिए।

वृत्त $x^2 + y^2 = 5$ के बिंदु $(1, -2)$ पर खींची गई स्पर्श रेखा,वृत्त $x^2 + y^2 - 8x + 6y + 20 = 0$ को भी स्पर्श करती है। तो इसका स्पर्श बिंदु ज्ञात कीजिए।

$p$ के किस संभावित मान के लिए रेखा $x \cos \alpha + y \sin \alpha = p$,वृत्त $x^2 + y^2 - 2qx \cos \alpha - 2qy \sin \alpha = 0$ की स्पर्शरेखा होगी?