સંગમન (Syngamy) એટલે શું?

ધારો કે $a, b, x, y$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે જેથી $a^2+b^2=81$,$x^2+y^2=121$ અને $ax+by=99$ થાય. તો $ay-bx$ ની તમામ શક્ય કિંમતોનો ગણ શું છે?

આપેલા ગુણધર્મોનો ખોટો ક્રમ પસંદ કરો.

બે અલગ-અલગ આદર્શ વાયુઓ ધરાવતા બે સખત બોક્સ ટેબલ પર મૂકવામાં આવ્યા છે. બોક્સ $A$ માં $T_0$ તાપમાને એક મોલ નાઈટ્રોજન છે,જ્યારે બોક્સ $B$ માં $(7/3) T_0$ તાપમાને એક મોલ હિલિયમ છે. ત્યારબાદ આ બોક્સને એકબીજાના ઉષ્મીય સંપર્કમાં લાવવામાં આવે છે,અને જ્યાં સુધી વાયુઓ સામાન્ય અંતિમ તાપમાન પ્રાપ્ત ન કરે ત્યાં સુધી તેમની વચ્ચે ઉષ્માનું વહન થાય છે (બોક્સની ઉષ્મા ધારિતાને અવગણો). તો,$T_0$ ના પદમાં વાયુઓનું અંતિમ તાપમાન $T_f$ કેટલું હશે?

$L$ લંબાઈનો એક પાતળો લવચીક તાર બે નજીકના નિશ્ચિત બિંદુઓ સાથે જોડાયેલ છે અને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ઘડિયાળના કાંટાની દિશામાં $I$ જેટલો વિદ્યુતપ્રવાહ વહે છે. જ્યારે આ તંત્રને કાગળના સમતલની અંદરની તરફ દિશા ધરાવતા $B$ તીવ્રતાવાળા સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં મૂકવામાં આવે છે,ત્યારે તાર વર્તુળાકાર આકાર ધારણ કરે છે. વર્તુળાકાર આકાર ધારણ કર્યા પછી તારમાં ઉદ્ભવતું તણાવબળ કેટલું હશે?

પોટેન્શિયોમીટરના પ્રયોગમાં,જ્યારે કી $K_1$ બંધ હોય ત્યારે સંતુલન લંબાઈ $100 \, cm$ છે. જ્યારે કી $K_2$ બંધ હોય ત્યારે સંતુલન લંબાઈ કેટલી હશે?