એક સમઘનનું પૃષ્ઠફળ $600\, cm^{2}$ છે. તેના વિકર્ણની લંબાઈ શોધો.

એક લંબચોરસ ટાંકી $30\,m$ લાંબી અને $20\,m$ પહોળી છે. તેમાં $5\,cm$ બાજુવાળી ચોરસ પાઇપ દ્વારા પાણી વહી રહ્યું છે. જો ટાંકીમાં પાણીનું સ્તર $8\,\text{કલાક}$ માં $1\,m$ વધતું હોય,તો પાણીની ઝડપ કેટલી હશે? ($km/h$ માં)

જો બે ગોળાઓની સપાટીના ક્ષેત્રફળનો ગુણોત્તર $4:9$ હોય,તો તેમના ઘનફળનો ગુણોત્તર કેટલો થશે?

નળાકારની ત્રિજ્યા બમણી કરવામાં આવે છે. ઘનફળ સમાન રહે તે માટે ઊંચાઈમાં શું ફેરફાર કરવો જોઈએ?

એક તંબુ $3\, m$ ની ઊંચાઈ સુધી લંબવૃત્તીય નળાકાર આકારનો છે અને ત્યારબાદ તે જમીનથી $13.5\, m$ ની મહત્તમ ઊંચાઈ ધરાવતો લંબવૃત્તીય શંકુ બને છે. જો પાયાની ત્રિજ્યા $14\, m$ હોય,તો તંબુની અંદરની બાજુએ ₹ $2$ પ્રતિ $m^2$ ના દરે રંગકામ કરવાનો ખર્ચ (₹ માં) શોધો.

એક નળાકાર અને એક શંકુના પાયાની ત્રિજ્યા સમાન છે અને ઊંચાઈ પણ સમાન છે. જો તેમની વક્ર સપાટીના ક્ષેત્રફળનો ગુણોત્તર $8:5$ હોય,તો તેમની ત્રિજ્યા અને ઊંચાઈનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?