ધારો કે અગાઉના ઉદાહરણમાં સ્ત્રોતની આવૃત્તિ બદલી શકાય છે.
$(a)$ સ્ત્રોતની કઈ આવૃત્તિ પર અનુનાદ (resonance) થાય છે?
$(b)$ અનુનાદની સ્થિતિમાં ઈમ્પિડન્સ,પ્રવાહ અને વ્યય થતો પાવર ગણો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) અનુનાદ જે આવૃત્તિ પર થાય છે તે સૂત્ર $\omega_{0} = \frac{1}{\sqrt{LC}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
$L = 25.48 \times 10^{-3} \, H$ અને $C = 796 \times 10^{-6} \, F$ કિંમતો મૂકતા:
$\omega_{0} = \frac{1}{\sqrt{25.48 \times 10^{-3} \times 796 \times 10^{-6}}} = 222.1 \, rad/s$.
હર્ટ્ઝમાં અનુનાદ આવૃત્તિ $v_{r} = \frac{\omega_{0}}{2\pi} = \frac{222.1}{2 \times 3.14} \approx 35.4 \, Hz$ છે.
$(b)$ અનુનાદ સમયે,ઇન્ડક્ટિવ રિએક્ટન્સ એ કેપેસિટીવ રિએક્ટન્સ જેટલું હોય છે $(X_{L} = X_{C})$,તેથી ઈમ્પિડન્સ $Z$ એ અવરોધ $R$ જેટલું થાય છે:
$Z = R = 3 \, \Omega$.
અનુનાદ સમયે rms પ્રવાહ $I = \frac{V_{rms}}{Z} = \frac{V_{peak} / \sqrt{2}}{R} = \frac{283 / 1.414}{3} \approx 66.7 \, A$ છે.
અનુનાદ સમયે વ્યય થતો પાવર $P = I^{2}R = (66.7)^{2} \times 3 \approx 13.35 \, kW$ છે.

Explore More

Similar Questions

$L = 8.0 \, H$,$C = 0.5 \, \mu F$ અને $R = 100 \, \Omega$ શ્રેણીમાં ધરાવતા $LCR$ સર્કિટમાં,રેઝોનન્સ ફ્રીક્વન્સી (અનુનાદ આવૃત્તિ) રેડિયન પ્રતિ સેકન્ડમાં કેટલી હશે?

જ્યારે શ્રેણી $LCR$ સર્કિટમાં અનુનાદ (resonance) ઉત્પન્ન થાય છે,ત્યારે નીચેનામાંથી કયું વિધાન ખોટું છે?

એક શ્રેણી $LCR$ સર્કિટને $E$ emf ના ઓલ્ટરનેટિંગ સ્ત્રોત સાથે જોડવામાં આવે છે. રેઝોનન્ટ ફ્રીક્વન્સી પર પ્રવાહનો કંપવિસ્તાર $I_0$ છે. જો અવરોધ $R$ નું મૂલ્ય તેના પ્રારંભિક મૂલ્ય કરતા બમણું થાય,તો રેઝોનન્સ પર પ્રવાહનો કંપવિસ્તાર કેટલો થશે?

$283 \ V$ નું મહત્તમ મૂલ્ય અને $50 \ Hz$ ની આવૃત્તિ ધરાવતો સાઇનસૉઇડલ વોલ્ટેજ $LCR$ શ્રેણી પરિપથને લાગુ પાડવામાં આવે છે,જ્યાં $R = 3 \ \Omega$,$L = 25.48 \ mH$ અને $C = 796 \ \mu F$ છે. અનુનાદની સ્થિતિમાં ઇમ્પિડન્સ કેટલો હશે ($Omega$ માં)?

એક $LCR$ સર્કિટમાં $R = 50 \, \Omega$,$L = 1 \, \text{mH}$ અને $C = 0.1 \, \mu\text{F}$ છે. આ સર્કિટનો ઈમ્પીડન્સ કઈ આવૃત્તિ માટે ન્યૂનતમ હશે?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo