ધારો કે પૃથ્વી $6400 \, km$ ત્રિજ્યાનો ગોળો છે. પૃથ્વીની સપાટીથી કેટલી ઊંચાઈએથી પૃથ્વીની સપાટીનો બરાબર ચોથો ભાગ જોઈ શકાય છે,તે $...... \, km$ છે.

જો વર્તુળ $x^2 + y^2 - 6x - 8y + (25 - a^2) = 0$ એ $x$-અક્ષને સ્પર્શતું હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

$4$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળ $C$ ની સાપેક્ષે બિંદુ $(2, -1)$ ની પાવર $9$ છે. વર્તુળ $C$ નું કેન્દ્ર રેખા $x+y=0$ પર અને બીજા ચરણમાં આવેલું છે. જો $(\alpha, \beta)$ એ વર્તુળ $C$ નું કેન્દ્ર હોય,તો $\beta-\alpha=$

એક વર્તુળ $C_1: x^2+y^2-4x-2y=\alpha-5$ ધ્યાનમાં લો. રેખા $y=2x+1$ માં તેનું પ્રતિબિંબ બીજું વર્તુળ $C_2: 5x^2+5y^2-10fx-10gy+36=0$ છે. ધારો કે $r$ એ $C_2$ ની ત્રિજ્યા છે. તો $\alpha+r$ ની કિંમત $......$ થાય.

જો વર્તુળ $x^2 + y^2 - 8x - 4y + c = 0$ ના વ્યાસના એક અંત્યબિંદુના યામ $(-3, 2)$ હોય,તો બીજા અંત્યબિંદુના યામ શોધો.

જો વર્તુળ $x^2+y^2=4$ ના વ્યાસના અંત્યબિંદુઓમાંથી રેખા $x+y+1=0$ પર દોરેલા લંબની લંબાઈનો ગુણાકાર મહત્તમ હોય,તો તે વ્યાસના બે અંત્યબિંદુઓ કયા છે?