ધારો કે $5 \%$ પુરુષો અને $0.25 \%$ સ્ત્રીઓના વાળ સફેદ છે. યાદચ્છિક રીતે એક સફેદ વાળ ધરાવતી વ્યક્તિ પસંદ કરવામાં આવે છે. જો પુરુષો અને સ્ત્રીઓની સંખ્યા સમાન હોય,તો પસંદ કરેલી વ્યક્તિ પુરુષ હોવાની સંભાવના કેટલી છે?

એક બહુવિકલ્પ પરીક્ષામાં પ્રશ્નનો જવાબ આપતી વખતે,વિદ્યાર્થી કાં તો જવાબ જાણે છે અથવા અનુમાન લગાવે છે. ધારો કે તે જવાબ જાણે છે તેની સંભાવના $\frac{3}{4}$ છે અને તે અનુમાન લગાવે છે તેની સંભાવના $\frac{1}{4}$ છે. જો વિદ્યાર્થી અનુમાન લગાવે તો તેનો જવાબ સાચો હોવાની સંભાવના $\frac{1}{4}$ છે તેમ માની લઈએ,તો વિદ્યાર્થીએ જવાબ સાચો આપ્યો છે તે જાણીતું હોય તો તેણે જવાબ જાણ્યો હતો તેની સંભાવના કેટલી?

એક રમકડાની ફેક્ટરીમાં,મશીનો $A, B$ અને $C$ નો ઉપયોગ અનુક્રમે $30 \%, 40 \%$ અને $30 \%$ ઉત્પાદન કરવા માટે થાય છે. મશીનો $A, B$ અને $C$ દ્વારા બનાવવામાં આવેલા રમકડાં ખામીયુક્ત હોવાની સંભાવના અનુક્રમે $2 \%, 3 \%$ અને $1 \%$ છે. ફેક્ટરીમાંથી એક રમકડું લેવામાં આવે છે અને તે ખામીયુક્ત જણાય છે. તે મશીન $B$ દ્વારા બનાવવામાં આવ્યું હોવાની સંભાવના કેટલી છે?

ત્રણ સમાન પાત્રો $A, B, C$ માં અનુક્રમે $2$ લાલ અને $3$ સફેદ દડા; $3$ લાલ અને $2$ સફેદ દડા; $1$ લાલ અને $4$ સફેદ દડા છે. જો કોઈ એક પાત્રમાંથી યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરેલ દડો લાલ રંગનો હોય,તો તે પાત્ર $C$ માંથી પસંદ થયો હોય તેની સંભાવના શોધો.

ધારો કે આપણી પાસે ચાર બોક્સ $A, B, C$ અને $D$ છે જેમાં નીચે મુજબ રંગીન લખોટીઓ છે:

બોક્સ	લાલ	સફેદ	કાળી
$A$	$1$	$6$	$3$
$B$	$6$	$2$	$2$
$C$	$8$	$1$	$1$
$D$	$0$	$6$	$4$

એક બોક્સ યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે અને તેમાંથી એક લખોટી કાઢવામાં આવે છે. જો લખોટી લાલ હોય,તો તે બોક્સ $A$,બોક્સ $B$ અથવા બોક્સ $C$ માંથી કાઢવામાં આવી હોય તેની સંભાવના કેટલી?

એક માણસ $5$ માંથી $4$ વખત સાચું બોલે છે તેમ જાણીતું છે. તે પાસો ફેંકે છે અને જણાવે છે કે તે $6$ છે. વાસ્તવમાં $6$ હોવાની સંભાવના કેટલી છે?