ધારો કે એક કાલ્પનિક દુનિયામાં,કોણીય વેગમાન fr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ કાલ્પનિક દુનિયામાં,કોણીય વેગમાન $L = 2n' \frac{h}{2\pi} = n' \frac{h}{\pi}$ છે,જ્યાં $n' = 1, 2, 3, \dots$ છે.આને પ્રમાણિત બોહર ક્વોન્ટાઈઝેશન

Vedclass · Accepted Answer

$487$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ કાલ્પનિક દુનિયામાં,કોણીય વેગમાન $L = 2n' \frac{h}{2\pi} = n' \frac{h}{\pi}$ છે,જ્યાં $n' = 1, 2, 3, \dots$ છે.આને પ્રમાણિત બોહર ક્વોન્ટાઈઝેશન $L = n \frac{h}{2\pi}$ સાથે સરખાવતા,આપણે જોઈ શકીએ છીએ કે માન્ય કક્ષાઓ $n = 2n'$ ને અનુરૂપ છે.કક્ષાની ઉર્જા $E_n = -\frac{13.6}{n^2} 	ext{ eV}$ છે. $n = 2n'$ મૂકતા,આપણને $E_{n'} = -\frac{13.6}{(2n')^2} = -\frac{13.6}{4n'^2} = -\frac{3.4}{n'^2} 	ext{ eV}$ મળે છે.દ્રશ્યમાન વિસ્તાર માટે,સંક્રમણ આ સિસ્ટમની પ્રથમ ઉત્તેજિત અવસ્થા પર સમાપ્ત થવું જોઈએ. ગ્રાઉન્ડ સ્ટેટ $n'=1$ $(n=2)$ છે અને પ્રથમ ઉત્તેજિત અવસ્થા $n'=2$ $(n=4)$ છે.દ્રશ્યમાન વિસ્તારમાં સૌથી મોટી તરંગલંબાઇ (સૌથી ઓછી ઉર્જા) માટેનું સંક્રમણ $n'=2$ થી $n'=1$ સુધીનું છે.ઉર્જાનો તફાવત $\Delta E = E_2 - E_1 = -\frac{3.4}{2^2} - (-\frac{3.4}{1^2}) = -0.85 + 3.4 = 2.55 	ext{ eV}$ છે.તરંગલંબાઇ $\lambda = \frac{hc}{\Delta E} = \frac{1242 	ext{ eV-nm}}{2.55 	ext{ eV}} \approx 487 	ext{ nm}$ છે.

Similar Questions

$n^{th}$ બોહર કક્ષામાં ઈલેક્ટ્રોનની દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ $\lambda_n$ છે અને કોણીય વેગમાન $J_n$ છે,તો:

હાઇડ્રોજન પરમાણુની સૌથી અંદરની ઇલેક્ટ્રોન કક્ષાની ત્રિજ્યા $5.3 \times 10^{-11} \ m$ છે. $n=4$ અવસ્થા માટે ત્રિજ્યા કેટલી હશે?

બોહરના હાઇડ્રોજન પરમાણુના સિદ્ધાંત મુજબ નીચેનામાંથી કયું ક્વોન્ટાઈઝ્ડ (quantised) છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module