मान लीजिए कि एक परवलय $y=ax^2+bx+c$ के दो $x$-अंतःखंड हैं,एक धनात्मक और एक ऋणात्मक,और इसका शीर्ष $(2,-2)$ है। तो,निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

परवलय का व्यास . . . . . . होता है।

मान लीजिए कि परवलय $y^2=4x$ की नाभीय जीवा $PQ$,धनात्मक $x$-अक्ष के साथ $60^{\circ}$ का कोण बनाती है,जहाँ $P$ प्रथम चतुर्थांश में स्थित है। यदि वह वृत्त,जिसका एक व्यास $PS$ है ($S$ परवलय की नाभि है),$y$-अक्ष को बिंदु $(0, \alpha)$ पर स्पर्श करता है,तो $5 \alpha^2$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि रेखा $2bx + 3cy + 4d = 0$,$y^2 = 4ax$ और $x^2 = 4ay$ के प्रतिच्छेदन बिंदुओं से होकर गुजरती है,तो

एक वृत्त का केंद्र $C$ परवलय के अक्ष पर स्थित है और यह परवलय को बिंदु $P$ पर स्पर्श करता है। रेखाखंड $CP$ परवलय के अक्ष के साथ $120^{\circ}$ का कोण बनाता है। यदि वृत्त की त्रिज्या $2$ है,तो परवलय का नाभिलंब (latus rectum) ज्ञात कीजिए:

यदि परवलय $y^2=4x$ पर स्थित बिंदु $A(4,4)$ से खींची गई दो भिन्न जीवाएं रेखा $y=ax$ द्वारा समद्विभाजित होती हैं,तो $a$ का अंतराल है