मान लीजिए P(x,y),sqrt{3} x-y+2=0 या sqrt{3} x | vedclass

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Question

(C) माना $L_1: \sqrt{3} x-y+2=0$ और $L_2: \sqrt{3} x+y-2=0$ है। इनका प्रतिच्छेदन बिंदु $A(0,2)$ है। $P$,$L_1$ या $L_2$ पर इस प्रकार है कि $AP=5$ है। $

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$2+\frac{5 \sqrt{3}}{2}$

Vedclass · Answer

(C) माना $L_1: \sqrt{3} x-y+2=0$ और $L_2: \sqrt{3} x+y-2=0$ है। इनका प्रतिच्छेदन बिंदु $A(0,2)$ है। $P$,$L_1$ या $L_2$ पर इस प्रकार है कि $AP=5$ है। $L_1$ की ढाल $\sqrt{3}$ है,इसलिए $y$-अक्ष के साथ कोण $30^{\circ}$ है। माना $Q$,$P$ से $y$-अक्ष पर लंबपाद है। $	riangle PAQ$ में,$AQ = AP \cos 30^{\circ} = 5 	imes \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{5 \sqrt{3}}{2}$ है। $P$ का $y$-निर्देशांक $y_P = y_A + AQ = 2 + \frac{5 \sqrt{3}}{2}$ है। $y$-अक्ष पर लंबपाद $Q$,$(0, y_P)$ है। $(0,0)$ से $Q$ की दूरी $|y_P| = 2 + \frac{5 \sqrt{3}}{2}$ है।

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