मान लीजिए f(x) = begin{cases} a + bx, & x

Question

(A) फलन $x = 1$ पर सतत है यदि $\lim_{x 	o 1^-} f(x) = \lim_{x 	o 1^+} f(x) = f(1)$ हो।सबसे पहले,बाएँ हाथ की सीमा $(LHL)$ की गणना करें:$\lim_{x 	o 1

Vedclass · Accepted Answer

$a = 0, b = 4$

Vedclass · Answer

(A) फलन $x = 1$ पर सतत है यदि $\lim_{x 	o 1^-} f(x) = \lim_{x 	o 1^+} f(x) = f(1)$ हो।सबसे पहले,बाएँ हाथ की सीमा $(LHL)$ की गणना करें:$\lim_{x 	o 1^-} f(x) = \lim_{x 	o 1} (a + bx) = a + b$.अगला,दाएँ हाथ की सीमा $(RHL)$ की गणना करें:$\lim_{x 	o 1^+} f(x) = \lim_{x 	o 1} (b - ax) = b - a$.दिया गया है कि $f(1) = 4$,हमारे पास समीकरणों की प्रणाली है:$a + b = 4$$b - a = 4$दोनों समीकरणों को जोड़ने पर: $(a + b) + (b - a) = 4 + 4$ $\Rightarrow 2b = 8$ $\Rightarrow b = 4$.$b = 4$ को $a + b = 4$ में प्रतिस्थापित करने पर: $a + 4 = 4 \Rightarrow a = 0$.अतः,$a = 0$ और $b = 4$ मान हैं।

मान लीजिए $f(x) = \begin{cases} a + bx, & x < 1 \\ 4, & x = 1 \\ b - ax, & x > 1 \end{cases}$ और यदि $\lim_{x \to 1} f(x) = f(1)$ है,तो $a$ और $b$ के संभावित मान क्या हैं?

Similar Questions

यदि $f(x) = \frac{1 - \sin x + \cos x}{1 + \sin x + \cos x}$ जहाँ $x \neq \pi$,$x = \pi$ पर सतत है,तो $f(\pi) =$

यदि $f(x) = \begin{cases} 1 + x, & \text{जब } x \le 2 \\ 5 - x, & \text{जब } x > 2 \end{cases}$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

यदि फलन $f(x)=\begin{cases} \frac{1-\cos x}{x^{2}}, & x \neq 0 \text{ के लिए } \\ k, & x=0 \text{ के लिए } \end{cases}$ बिंदु $x=0$ पर सतत है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $f(x) = \frac{\ln(e^{x^2} + 2\sqrt{x})}{\sqrt{x}}$,$x = 0$ पर सतत है,तो $f(0)$ का मान क्या होगा?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module