मान लीजिए theta और phi neq 0 इस प्रकार हैं कि | vedclass

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Question

(A) चूंकि $\sec(	heta - \phi)$,$\sec 	heta$,और $\sec(	heta + \phi)$ $A.P.$ में हैं,इसलिए:$2 \sec 	heta = \sec(	heta - \phi) + \sec(	heta + \phi)

Vedclass · Accepted Answer

$\pm \sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(A) चूंकि $\sec(	heta - \phi)$,$\sec 	heta$,और $\sec(	heta + \phi)$ $A.P.$ में हैं,इसलिए:$2 \sec 	heta = \sec(	heta - \phi) + \sec(	heta + \phi)$$\frac{2}{\cos 	heta} = \frac{\cos(	heta + \phi) + \cos(	heta - \phi)}{\cos(	heta - \phi) \cos(	heta + \phi)}$$\frac{2}{\cos 	heta} = \frac{2 \cos 	heta \cos \phi}{\cos^2 	heta - \sin^2 \phi}$$\cos^2 	heta - \sin^2 \phi = \cos^2 	heta \cos \phi$$\cos^2 	heta (1 - \cos \phi) = \sin^2 \phi = 1 - \cos^2 \phi$$\cos^2 	heta = 1 + \cos \phi = 2 \cos^2(\frac{\phi}{2})$$\cos 	heta = \pm \sqrt{2} \cos(\frac{\phi}{2})$दिया गया है कि $\cos 	heta = k \cos(\frac{\phi}{2})$,इसलिए $k = \pm \sqrt{2}$.

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