बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य। अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।
बिंदु $A(4,3), B(6,4), C(5,-6)$ और $D(-3,5)$ एक समांतर चतुर्भुज के शीर्ष हैं।

(B) असत्य।
यह निर्धारित करने के लिए कि क्या बिंदु एक समांतर चतुर्भुज बनाते हैं,हम दूरी सूत्र $d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$ का उपयोग करके भुजाओं की लंबाई ज्ञात करते हैं।
$AB = \sqrt{(6-4)^2 + (4-3)^2} = \sqrt{2^2 + 1^2} = \sqrt{5}$
$BC = \sqrt{(5-6)^2 + (-6-4)^2} = \sqrt{(-1)^2 + (-10)^2} = \sqrt{1 + 100} = \sqrt{101}$
$CD = \sqrt{(-3-5)^2 + (5 - (-6))^2} = \sqrt{(-8)^2 + 11^2} = \sqrt{64 + 121} = \sqrt{185}$
$DA = \sqrt{(4 - (-3))^2 + (3-5)^2} = \sqrt{7^2 + (-2)^2} = \sqrt{49 + 4} = \sqrt{53}$
एक समांतर चतुर्भुज में,सम्मुख भुजाएँ बराबर होनी चाहिए ($AB = CD$ और $BC = DA$)। चूँकि सभी भुजाएँ असमान हैं,इसलिए दिए गए बिंदु एक समांतर चतुर्भुज नहीं बनाते हैं।