बताइए कि निम्नलिखित में से प्रत्येक कथन सत्य है या असत्य:
$(1)$ एक समतल में उन सभी बिंदुओं का संग्रह,जो समतल के एक निश्चित बिंदु से एक निश्चित दूरी पर स्थित हैं,एक वृत्त कहलाता है।
$(2)$ केंद्र और वृत्त पर किसी भी बिंदु को जोड़ने वाला रेखाखंड वृत्त की त्रिज्या कहलाता है।

बताइए कि निम्नलिखित में से प्रत्येक कथन सत्य है या असत्य:
$(1)$ तीन दिए गए असंरेख बिंदुओं से होकर तीन वृत्त गुजरते हैं।
$(2)$ दो दिए गए बिंदुओं से होकर अनंत वृत्त गुजरते हैं।

तीन लड़कियाँ रेश्मा,सलमा और मंदीप एक पार्क में बने $5 \, m$ त्रिज्या वाले वृत्त पर खड़ी होकर एक खेल खेल रही हैं। रेश्मा सलमा को,सलमा मंदीप को और मंदीप रेश्मा को गेंद फेंकती है। यदि रेश्मा और सलमा के बीच और सलमा और मंदीप के बीच की दूरी प्रत्येक $6 \, m$ है,तो रेश्मा और मंदीप के बीच की दूरी क्या है?

$P$ केंद्र वाले एक वृत्त में,व्यास की लंबाई $20 \, cm$ है और $AB$ केंद्र से $6 \, cm$ की दूरी पर स्थित एक जीवा है,तो $AB = $ ........ $cm$.

आकृति में,$\angle ACB = 40^{\circ}$ है। $\angle OAB$ ज्ञात कीजिए।

आकृति में,$\angle ADC = 130^{\circ}$ और जीवा $BC = $ जीवा $BE$ है। $\angle CBE$ ज्ञात कीजिए।