$P$ केंद्र वाले एक वृत्त में,व्यास की लंबाई $20 \, cm$ है और $AB$ केंद्र से $6 \, cm$ की दूरी पर स्थित एक जीवा है,तो $AB = $ ........ $cm$.

आकृति में,यदि $\angle AOB = 90^{\circ}$ और $\angle ABC = 30^{\circ}$ है,तो $\angle CAO$ का मान क्या होगा ($^{\circ}$ में)?

एक वृत्त की दो समान जीवाएँ $AB$ और $CD$ बढ़ाने पर बिंदु $P$ पर प्रतिच्छेद करती हैं। सिद्ध कीजिए कि $PB = PD$ है।

$AB$ और $CD$ एक वृत्त की दो समांतर जीवाएँ हैं जिसका केंद्र $P$ है। साथ ही,केंद्र $P$ जीवाओं $AB$ और $CD$ के बीच स्थित है। यदि $AB = 20\,cm$,$CD = 48\,cm$ और वृत्त की त्रिज्या $26\,cm$ है,तो $AB$ और $CD$ के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए।

सिद्ध कीजिए कि यदि सर्वांगसम वृत्तों की जीवाएँ उनके केंद्रों पर बराबर कोण अंतरित करें,तो जीवाएँ बराबर होती हैं।

आकृति में,$OD$ एक वृत्त की जीवा $AB$ पर लंब है जिसका केंद्र $O$ है। यदि $BC$ एक व्यास है,तो सिद्ध कीजिए कि $CA = 2OD$ है।