कार्य-ऊर्जा प्रमेय का महत्व बताइए। क्या कार्य-ऊर्जा प्रमेय एक अदिश है या सदिश?

(N/A) कार्य-ऊर्जा प्रमेय के अनुसार,किसी वस्तु पर किया गया कुल कार्य उसकी गतिज ऊर्जा में परिवर्तन के बराबर होता है,जिसे $W_{net} = \Delta K = K_f - K_i$ द्वारा व्यक्त किया जाता है।
महत्व:
$(1)$ यदि किसी पिंड की गतिज ऊर्जा में परिवर्तन $\Delta K$ शून्य है,तो पिंड पर किया गया कुल कार्य शून्य है,जिसका अर्थ है कि उसकी गतिज ऊर्जा और चाल स्थिर रहती है। उदाहरण के लिए,एकसमान वृत्तीय गति में कण की चाल स्थिर रहती है और किया गया कुल कार्य शून्य होता है।
$(2)$ यदि विस्थापन शुद्ध बल (या उसके घटक) की दिशा में है,तो किया गया कार्य धनात्मक होता है,जिससे पिंड की गतिज ऊर्जा बढ़ जाती है। उदाहरण के लिए,मुक्त रूप से गिरता हुआ पिंड।
$(3)$ यदि विस्थापन शुद्ध बल (या उसके घटक) की विपरीत दिशा में है,तो किया गया कार्य ऋणात्मक होता है,जिससे पिंड की गतिज ऊर्जा कम हो जाती है।
प्रकृति:
कार्य-ऊर्जा प्रमेय एक अदिश संबंध है क्योंकि कार्य $(W)$ और गतिज ऊर्जा $(K)$ दोनों अदिश राशियाँ हैं।