નીચેનામાંથી કયું સમતલીય ચોરસ (square planar) સંકીર્ણ આયન છે?

$W$ વજન ધરાવતો એક સમાન બીમ હિન્જ $H$ દ્વારા ઉભી દીવાલ સાથે જોડાયેલ છે. બીમને નીચે દર્શાવ્યા મુજબ દોરડા વડે આડો રાખવામાં આવ્યો છે. નીચેનામાંથી કયું હિન્જ પરના પ્રતિક્રિયા બળ $R$ ની દિશાને શ્રેષ્ઠ રીતે દર્શાવે છે?

$\left(-1, \frac{\pi}{2}\right)$ માંથી પસાર થતી અને $\sqrt{3} \sin \theta + 2 \cos \theta = \frac{4}{r}$ ને લંબ રેખા કઈ છે?

જો $y=\sin (\log _e x)$ હોય,તો $x^2 \frac{d^2 y}{d x^2}+x \frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શોધો.

જો $z - 2 - 3i$ નો કંપવિસ્તાર (amplitude) $\pi / 4$ હોય,તો $z = x + iy$ નો બિંદુપથ શું છે?

વનસ્પતિશાસ્ત્રની જે શાખામાં લીલનો અભ્યાસ કરવામાં આવે છે તેને શું કહેવાય છે?