सोनिका ने ₹ $5800$ की राशि $2$ वर्षों के लिए निवेश की। दो वर्षों के अंत में ₹ $594.5$ चक्रवृद्धि ब्याज प्राप्त करने के लिए ब्याज की दर ($\%$ प्रति वर्ष) क्या होनी चाहिए?

ब्याज की दर (प्रतिशत $p.a.$) ज्ञात करने के लिए कितने कथनों की आवश्यकता है?
$\text{कथन}:$
$I$. निवेशित राशि पर दो वर्षों में अर्जित चक्रवृद्धि ब्याज और साधारण ब्याज के बीच का अंतर ₹ $100$ है।
$II$. साधारण ब्याज पर तीन वर्षों में राशि ₹ $19,500$ हो जाती है।
$III$. समान राशि पर समान ब्याज दर से दो वर्षों में अर्जित साधारण ब्याज ₹ $3,000$ है।

यदि $2$ वर्षों के लिए $12 \frac{1}{2} \%$ प्रति वर्ष की दर से किसी राशि पर चक्रवृद्धि ब्याज ₹ $510$ है,तो उसी राशि पर उसी दर से उसी समयावधि के लिए साधारण ब्याज (₹ में) क्या होगा?

यदि किसी निश्चित धनराशि पर $2$ वर्षों का चक्रवृद्धि ब्याज $Rs. 164$ है,जबकि उसी धनराशि पर उसी दर से $3$ वर्षों का साधारण ब्याज $Rs. 240$ है,तो वह धनराशि ($Rs.$ में) ज्ञात कीजिए।

एक व्यक्ति ₹ $3825$ उधार लेता है जिसे $4 \%$ वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज की दर से $2$ वर्षों के अंत में दो समान वार्षिक किस्तों में चुकाया जाना है। प्रत्येक किस्त कितनी होगी (₹ में)?

एक कारखाने का उत्पादन $8 \%$ $p.a.$ की दर से बढ़ता है। यदि वर्ष $2008$ में इसका उत्पादन $70$ $lakh$ टन था,तो वर्ष $2010$ के लिए इसका उत्पादन ($lakh$ टन में) क्या होगा?