આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) સમીકરણ $I$ માટે: $63x - 194\sqrt{x} + 143 = 0$. ધારો કે $\sqrt{x} = u$. તો $63u^2 - 194u + 143 = 0$.મધ્યમ પદના ભાગ પાડતા: $63 	imes 143 = 9009$.

Vedclass · Accepted Answer

જો $x = y$ અથવા $x$ અને $y$ વચ્ચેનો સંબંધ સ્થાપિત કરી શકાતો નથી.

Vedclass · Answer

(D) સમીકરણ $I$ માટે: $63x - 194\sqrt{x} + 143 = 0$. ધારો કે $\sqrt{x} = u$. તો $63u^2 - 194u + 143 = 0$.મધ્યમ પદના ભાગ પાડતા: $63 	imes 143 = 9009$. $9009$ ના એવા અવયવો જેનો સરવાળો $194$ થાય તે $117$ અને $77$ છે.$63u^2 - 117u - 77u + 143 = 0 \Rightarrow 9u(7u - 13) - 11(7u - 13) = 0$.$(9u - 11)(7u - 13) = 0$. તેથી,$u = 11/9$ અથવા $u = 13/7$.$x_1 = (13/7)^2 = 169/49 \approx 3.45$ અને $x_2 = (11/9)^2 = 121/81 \approx 1.49$.સમીકરણ $II$ માટે: $99y - 255\sqrt{y} + 150 = 0$. ધારો કે $\sqrt{y} = v$. તો $99v^2 - 255v + 150 = 0$. $3$ વડે ભાગતા: $33v^2 - 85v + 50 = 0$.મધ્યમ પદના ભાગ પાડતા: $33 	imes 50 = 1650$. અવયવો $55$ અને $30$ છે.$33v^2 - 55v - 30v + 50 = 0 \Rightarrow 11v(3v - 5) - 10(3v - 5) = 0$.$(11v - 10)(3v - 5) = 0$. તેથી,$v = 10/11$ અથવા $v = 5/3$.$y_1 = (10/11)^2 = 100/121 \approx 0.83$ અને $y_2 = (5/3)^2 = 25/9 \approx 2.78$.કિંમતોની સરખામણી કરતા: $x_1 \approx 3.45, x_2 \approx 1.49$ અને $y_1 \approx 0.83, y_2 \approx 2.78$.$x_1 > y_2$ છે પરંતુ $x_2 < y_2$ હોવાથી,સંબંધ સ્થાપિત કરી શકાતો નથી.

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $63x - 194\sqrt{x} + 143 = 0$
$II.$ $99y - 255\sqrt{y} + 150 = 0$

Similar Questions

જો સમીકરણ $x^2 - (\sin \alpha - 2)x - (1 + \sin \alpha) = 0$ ના બીજોના વર્ગોનો સરવાળો ન્યૂનતમ હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો.

જો સમીકરણ ${x^2} + ax + 3 = 0$ નું એક બીજ $3$ હોય અને સમીકરણ ${x^2} + ax + b = 0$ નું એક બીજ બીજા બીજ કરતાં ત્રણ ગણું હોય,તો $b$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ ના બીજનો સરવાળો તેમના તફાવત કરતા ત્રણ ગણો હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

$a$ ની એવી કેટલી પૂર્ણાંક કિંમતો છે જેના માટે દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 - (2a + 3)x + a^2 + 3a = 0$ ના બંને બીજ અંતરાલ $(0, 4)$ માં હોય?

જો સમીકરણો $x^{2}+2x-3=0$ અને $x^{2}+3x-k=0$ નું એક સામાન્ય બીજ હોય,તો $k$ ની શૂન્યતર કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.$I.$ $63x - 194\sqrt{x} + 143 = 0$$II.$ $99y - 255\sqrt{y} + 150 = 0$