दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।

यदि $1 - i$ समीकरण ${x^2} - ax + b = 0$ का एक मूल है, तो $b = $

यदि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण ${x^2} - (1 + {n^2})x + \frac{1}{2}(1 + {n^2} + {n^4}) = 0$ के मूल हैं,तो ${\alpha ^2} + {\beta ^2}$ का मान ज्ञात कीजिए:

मान लीजिए $f(x)$ एक द्विघात बहुपद है जिसके लिए $f(-1)+f(2)=0$ है। यदि $f(x)=0$ का एक मूल $3$ है,तो इसका दूसरा मूल किस अंतराल में स्थित है?

यदि समीकरण $12x^2 - mx + 5 = 0$ के मूल $2 : 3$ के अनुपात में हैं,तो $m =$

मान लीजिए कि $a$,$b$,और $c$ समीकरण $x^3 + 8x + 1 = 0$ के मूल हैं। तो $\frac{bc}{(8b + 1)(8c + 1)} + \frac{ac}{(8a + 1)(8c + 1)} + \frac{ab}{(8a + 1)(8b + 1)}$ का मान ज्ञात कीजिए।