यदि समीकरण 12x^2 - mx + 5 = 0 के मूल 2 : 3 के | vedclass

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Question

(A) माना कि द्विघात समीकरण $12x^2 - mx + 5 = 0$ के मूल $2k$ और $3k$ हैं।मूलों और गुणांकों के बीच संबंध से:मूलों का योग: $2k + 3k = \frac{m}{12} \Right

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$5\sqrt{10}$

Vedclass · Answer

(A) माना कि द्विघात समीकरण $12x^2 - mx + 5 = 0$ के मूल $2k$ और $3k$ हैं।मूलों और गुणांकों के बीच संबंध से:मूलों का योग: $2k + 3k = \frac{m}{12} \Rightarrow 5k = \frac{m}{12} \Rightarrow m = 60k$ ... $(i)$मूलों का गुणनफल: $(2k)(3k) = \frac{5}{12} \Rightarrow 6k^2 = \frac{5}{12} \Rightarrow k^2 = \frac{5}{72} \Rightarrow k = \sqrt{\frac{5}{72}} = \frac{\sqrt{5}}{6\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{10}}{12}$.समीकरण $(i)$ में $k$ का मान रखने पर:$m = 60 	imes \frac{\sqrt{10}}{12} = 5\sqrt{10}$.अतः,सही विकल्प $A$ है।

यदि समीकरण $12x^2 - mx + 5 = 0$ के मूल $2 : 3$ के अनुपात में हैं,तो $m =$

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