निम्नलिखित समीकरण युग्म को वज्र-गुणन विधि से | vedclass

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Question

(A) सबसे पहले,समीकरणों को सरल करें:$1$) पहले समीकरण को $20$ से गुणा करने पर: $4x - 5y = 4.5$ या $8x - 10y = 9$,अतः $8x - 10y - 9 = 0$.$2$) दूसरे समीकर

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$(\frac{1}{2}, -\frac{1}{2})$

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(A) सबसे पहले,समीकरणों को सरल करें:$1$) पहले समीकरण को $20$ से गुणा करने पर: $4x - 5y = 4.5$ या $8x - 10y = 9$,अतः $8x - 10y - 9 = 0$.$2$) दूसरे समीकरण को $12$ से गुणा करने पर: $4x - 6y = 5$,अतः $4x - 6y - 5 = 0$.$a_1x + b_1y + c_1 = 0$ और $a_2x + b_2y + c_2 = 0$ के लिए वज्र-गुणन विधि का उपयोग करने पर:$\frac{x}{b_1c_2 - b_2c_1} = \frac{y}{c_1a_2 - c_2a_1} = \frac{1}{a_1b_2 - a_2b_1}$यहाँ,$a_1 = 8, b_1 = -10, c_1 = -9$ और $a_2 = 4, b_2 = -6, c_2 = -5$.$\frac{x}{(-10)(-5) - (-6)(-9)} = \frac{y}{(-9)(4) - (-5)(8)} = \frac{1}{(8)(-6) - (4)(-10)}$$\frac{x}{50 - 54} = \frac{y}{-36 + 40} = \frac{1}{-48 + 40}$$\frac{x}{-4} = \frac{y}{4} = \frac{1}{-8}$$x = \frac{-4}{-8} = \frac{1}{2}$ और $y = \frac{4}{-8} = -\frac{1}{2}$.अतः,हल $(\frac{1}{2}, -\frac{1}{2})$ है।

निम्नलिखित समीकरण युग्म को वज्र-गुणन विधि से हल कीजिए:
$\frac{x}{5} - \frac{y}{4} = \frac{9}{40}$
$\frac{x}{3} - \frac{y}{2} = \frac{5}{12}$

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निम्नलिखित समीकरण युग्म को हल कीजिए: $(a \neq 0, b \neq 0)$
$\frac{5}{a} + \frac{3}{2b} = 1$
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$x+y-1=0$ और $2x+2y-2=0$ का हल ............ है।

क्या निम्नलिखित रैखिक समीकरण युग्म का कोई हल नहीं है? अपने उत्तर का औचित्य बताइए।
$2x + 4y = 3$
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निम्नलिखित रैखिक समीकरण युग्म को हल कीजिए: $\frac{5}{x-1} + \frac{1}{y-2} = 2$ और $\frac{6}{x-1} - \frac{3}{y-2} = 1$.

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निम्नलिखित समीकरण युग्म को वज्र-गुणन विधि से हल कीजिए:$\frac{x}{5} - \frac{y}{4} = \frac{9}{40}$$\frac{x}{3} - \frac{y}{2} = \frac{5}{12}$