निम्नलिखित रैखिक समीकरण युग्म को विलोपन विधि से हल कीजिए: $2x + 5y = 7$ और $4x + 10y = 12$।

रमेश की वर्तमान आयु $x$ वर्ष है। महेश,रमेश से $5$ वर्ष बड़ा है और सुरेश से तीन वर्ष छोटा है। सुरेश की वर्तमान आयु $\ldots \ldots \ldots \ldots$ है।

रैखिक समीकरणों का वह युग्म जिसका अद्वितीय हल $x=2, y=-3$ है,वह है

दो परीक्षा हॉल $A$ और $B$ में कुछ छात्र हैं। प्रत्येक हॉल में छात्रों की संख्या समान करने के लिए,$A$ से $B$ में $10$ छात्र भेजे जाते हैं। लेकिन यदि $B$ से $A$ में $20$ छात्र भेजे जाते हैं,तो $A$ में छात्रों की संख्या $B$ में छात्रों की संख्या की दोगुनी हो जाती है। दोनों हॉल में छात्रों की संख्या ज्ञात कीजिए।

$x + 2y - 3 = 0$ और $5x + ky + 7 = 0$ का हल समुच्चय एक रिक्त समुच्चय है। $k$ का मान ....... है।

आलेख का उपयोग करके दो चरों वाले रैखिक समीकरणों के निम्नलिखित युग्म को हल कीजिए: $x + y = 8$ और $x - y = 2$.