ચોકડી ગુણાકારની રીતનો ઉપયોગ કરીને નીચેના સમીક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) સમીકરણોને પ્રમાણિત સ્વરૂપ $a_{1}x + b_{1}y + c_{1} = 0$ અને $a_{2}x + b_{2}y + c_{2} = 0$ માં ફેરવતા:$\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 2$ પરથી,$bx + ay

Vedclass · Accepted Answer

$(a, b)$

Vedclass · Answer

(D) સમીકરણોને પ્રમાણિત સ્વરૂપ $a_{1}x + b_{1}y + c_{1} = 0$ અને $a_{2}x + b_{2}y + c_{2} = 0$ માં ફેરવતા:$\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 2$ પરથી,$bx + ay = 2ab$,તેથી $bx + ay - 2ab = 0$ ... $(1)$$ax - by = a^{2} - b^{2}$ પરથી,$ax - by - (a^{2} - b^{2}) = 0$ ... $(2)$પ્રમાણિત સ્વરૂપ સાથે સરખાવતા:$a_{1} = b, b_{1} = a, c_{1} = -2ab$$a_{2} = a, b_{2} = -b, c_{2} = -(a^{2} - b^{2}) = b^{2} - a^{2}$ચોકડી ગુણાકારની રીતનો ઉપયોગ કરતા:$\frac{x}{b_{1}c_{2} - b_{2}c_{1}} = \frac{y}{c_{1}a_{2} - c_{2}a_{1}} = \frac{1}{a_{1}b_{2} - a_{2}b_{1}}$$\frac{x}{a(b^{2} - a^{2}) - (-b)(-2ab)} = \frac{y}{(-2ab)(a) - (b^{2} - a^{2})(b)} = \frac{1}{b(-b) - a(a)}$$\frac{x}{ab^{2} - a^{3} - 2ab^{2}} = \frac{y}{-2a^{2}b - b^{3} + a^{2}b} = \frac{1}{-b^{2} - a^{2}}$$\frac{x}{-a^{3} - ab^{2}} = \frac{y}{-a^{2}b - b^{3}} = \frac{1}{-(a^{2} + b^{2})}$$\frac{x}{-a(a^{2} + b^{2})} = \frac{y}{-b(a^{2} + b^{2})} = \frac{1}{-(a^{2} + b^{2})}$અચળ પદ સાથે સરખાવતા:$x = \frac{-a(a^{2} + b^{2})}{-(a^{2} + b^{2})} = a$$y = \frac{-b(a^{2} + b^{2})}{-(a^{2} + b^{2})} = b$આમ,ઉકેલ $(x, y) = (a, b)$ મળે છે.

ચોકડી ગુણાકારની રીતનો ઉપયોગ કરીને નીચેના સમીકરણોના યુગ્મનો ઉકેલ મેળવો:
$\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 2$
$ax - by = a^{2} - b^{2}$

Similar Questions

નીચેના સુરેખ સમીકરણોની જોડીને ચોકડી ગુણાકારની રીતથી ઉકેલો:
$\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 0$
$(a+b)x + (a-b)y = a^2 + b^2$

નીચે આપેલા સમીકરણોની જોડીનો લોપની રીત દ્વારા ઉકેલ મેળવો:
$\frac{11}{y} - \frac{7}{x} = 1, \, \frac{9}{y} - \frac{4}{x} = 6$; $x \neq 0, \, y \neq 0$

$x + 2y = 8 \dots(1)$ અને $3x - 4y = -6 \dots(2)$ સમીકરણોની જોડીમાંથી $y$ નો લોપ કરવા માટે પ્રથમ સમીકરણને ............. વડે ગુણવું જોઈએ.

નીચેના સમીકરણોની જોડીને ચોકડી ગુણાકારની રીતથી ઉકેલો:
$3x - 4y = 17$
$4x - 5y = 21$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module

ચોકડી ગુણાકારની રીતનો ઉપયોગ કરીને નીચેના સમીકરણોના યુગ્મનો ઉકેલ મેળવો:$\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 2$$ax - by = a^{2} - b^{2}$